Gran Canyon Diablo Crater ในรัฐแอริโซนาอยู่ห่าง 200 เมตรและผลิตโดยผลกระทบของอุกกาบาต 3xx10 ^ 8 กิโลกรัมเดินทางที่ 1.3xx10 ^ 4 m / s ประเมิน (a) การเปลี่ยนแปลงความเร็วของโลกอันเป็นผลมาจากผลกระทบและ (b) กำลังเฉลี่ยที่กระทำต่อโลก?

สมมติว่าความเร็วของอุกกาบาตได้รับการระบุด้วยความเคารพต่อกรอบอ้างอิงที่โลกอยู่นิ่งและไม่มีพลังงานจลน์ของอุกกาบาตหายไปเป็นเสียงความร้อน ฯลฯ เราใช้กฎของการอนุรักษ์โมเมนตัม

(ก) สังเกตว่าความเร็วเริ่มต้นของโลกคือ #0#.

และหลังจากการชนอุกกาบาตก็เกาะติดกับพื้นดินและทั้งคู่ก็เคลื่อนที่ด้วยความเร็วเดียวกัน ปล่อยให้ความเร็วสุดท้ายของโลก + อุกกาบาตรวมกันได้ # v_C #. จากสมการที่เราได้รับด้านล่าง

# "Initial Momentum" = "โมเมนตัมสุดท้าย" #

# (3xx10 ^ 8) xx (1.3xx10 ^ 4) = (3xx10 ^ 8 + 5.972 xx 10 ^ 24) xxv_C #

ที่ไหน # 5.972 × 10 ^ 24kg # คือมวลของโลก

เราสังเกตว่าความเร็วของอุกกาบาตนั้นเป็นไปตามลำดับ # 10 ^ ^ 4ms -1 # มีขนาดเล็กกว่าความเร็วของโลกมากซึ่งเป็นไปตามลำดับ # 10 ^ ^ 24ms -1 # ดังนั้นจะถูกละเว้นในส่วน

# => v_c ประมาณ (3xx10 ^ 8xx1.3xx10 ^ 4) / (5.972 xx 10 ^ 24) #

# = 6.5xx10 ^ ^ -13ms -1 #

นี่คือการเปลี่ยนแปลงในความเร็วของโลกเนื่องจากการปะทะกับอุกกาบาต

-.-.-.-.-.-.-.-.-.

เปรียบเทียบกับความเร็ววงเฉลี่ยของโลกที่ # 3.0xx10 ^ 4 ms ^ -1 #

-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.

(b) เรารู้ว่าความเร่งนั้นเกิดจากแรงโน้มถ่วง # = 9.81ms ^ -2 #.

เหมือนกับค่าเฉลี่ยของความเร่งที่กระทำกับอุกกาบาต

แรงเฉลี่ยกระทำต่อโลก # F = mg #

# => F = (3xx10 ^ 8) xx9.81 = ^ 2.94xx10 9N #ปัดเศษเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง