ตอบ:
ผลที่ได้คือ # n ^ 2 + 9N + 20 #.
คำอธิบาย:
คุณสามารถใช้คุณสมบัติการกระจายได้สองครั้ง ก่อนอื่นแจกจ่าย # (n + 5) # ไปยัง # n #จากนั้นเข้าสู่ #4#, อย่างนี้:
#COLOR (สีขาว) = สี (สีฟ้า) ((n + 5)) สี (สีแดง) ((n + 4)) #
# = สี (สีฟ้า) ((n + 5)) สี (สีแดง) + n สี (สีฟ้า) ((n + 5)) สี (สีแดง) 4 #
# = สี (สีแดง) ncolor (สีฟ้า) ((n + 5)) + สี (สีแดง) 4color (สีฟ้า) ((n + 5)) #
ตอนนี้ใช้การกระจายในแต่ละส่วนเล็ก ๆ เหล่านี้:
#COLOR (สีขาว) = สี (สีแดง) ncolor (สีฟ้า) ((n + 5)) + สี (สีแดง) 4color (สีฟ้า) ((n + 5)) #
# = สี (สีแดง) ncolor (สีฟ้า) + n สี (สีแดง) ncolor (สีฟ้า) + 5 สี (สีแดง) 4color (สีฟ้า) ((n + 5)) #
# = สี (สีม่วง) (n ^ 2) + สี (สีฟ้า) 5color (สีแดง) + n สี (สีแดง) 4color (สีฟ้า) ((n + 5)) #
# = สี (สีม่วง) (n ^ 2) + สี (สีฟ้า) 5color (สีแดง) + n สี (สีแดง) 4color (สีฟ้า) + n สี (สีแดง) 4 สี (สีฟ้า) 5 #
# = สี (สีม่วง) (n ^ 2) + สี (สีฟ้า) 5color (สีแดง) + n สี (สีแดง) 4color (สีฟ้า) + n สี (สีม่วง) 20 #
สุดท้ายรวมคำที่ชอบ:
#COLOR (สีขาว) = สี (สีม่วง) (n ^ 2) + สี (สีฟ้า) 5color (สีแดง) + n สี (สีแดง) 4color (สีฟ้า) + n สี (สีม่วง) 20 #
# = สี (สีม่วง) (n ^ 2) + สี (สีม่วง) (9N) + สี (สีม่วง) 20 #
นี่คือผลลัพธ์ (เรียกว่าสมการกำลังสอง)
ตอบ:
#COLOR (สีแดง) (n ^ 2) + สี (สีฟ้า) 9color (สีแดง) + n สี (สีฟ้า) 20 #
คำอธิบาย:
ในการแก้ปัญหานี้เราจะต้องคูณแต่ละตัวแปรในวงเล็บหนึ่งตัวโดยแต่ละตัวแปรในวงเล็บอื่น ๆ
สิ่งนี้เรียกว่า จำหน่าย:
# (สี (สีแดง) + n สี (สีฟ้า) 5) (สี (สีแดง) + n สี (สีฟ้า) 4) #
กลายเป็น:
# (สี (สีแดง) n สี (สีแดง) n *) + (สี (สีแดง) n * สี (สีฟ้า) 4) + (สี (สีแดง) n * สี (สีฟ้า) 5) + (สี (สีฟ้า) 5 * สี (สีฟ้า) 4) #
# = สี (สีแดง) (n ^ 2) + สี (สีฟ้า) 4color (สีแดง) + n สี (สีฟ้า) 5color (สีแดง) + n สี (สีฟ้า) 20 #
ง่าย:
# -> สี (สีแดง) (n ^ 2) + สี (สีฟ้า) 9color (สีแดง) + n สี (สีฟ้า) 20 #
ดังนั้นแก้ไข