จำนวนแบคทีเรียในวัฒนธรรมเพิ่มขึ้นจาก 275 เป็น 1,335 ในสามชั่วโมง คุณจะหาจำนวนแบคทีเรียได้อย่างไรหลังจาก 7 ชั่วโมงและใช้แบบจำลองการเติบโตแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล: A = A_0e ^ (rt)

ตอบ:

#~~7514#

คำอธิบาย:

#A = A_0e ^ (rt) #

# เสื้อ # ในไม่กี่ชั่วโมง # A_0 = 275 #. #A (3) = 1135 #.

# 1135 = 275e ^ (3r) #

# 1135/275 = e ^ (3r) #

จดบันทึกธรรมชาติของทั้งสองด้าน:

#ln (1135/275) = 3r #

#r = 1 / 3ln (1135/275) ชม. ^ (- 1) #

#A (t) = A_0e ^ (1 / 3ln (1135/275) t) #

ฉันสมมติว่าหลังจาก 7 ชั่วโมงไม่ใช่ 7 ชั่วโมงหลังจาก 3 ชั่วโมงแรก

#A (7) = 275 * e ^ (7 / 3ln (1135/275)) ~~ 7514 #

จำนวนแบคทีเรียในวัฒนธรรมเพิ่มขึ้นจาก 275 เป็น 1,335 ในสามชั่วโมง คุณจะพบจำนวนแบคทีเรียหลังจาก 7 ชั่วโมงได้อย่างไร

7381 แบคทีเรียได้รับการสืบพันธุ์แบบไม่อาศัยเพศในอัตราเอ็กซ์โปเนนเชียล เราจำลองพฤติกรรมนี้โดยใช้ฟังก์ชั่นการเติบโตแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล สี (สีขาว) (aaaaaaaaaaaaaaaaaa) สี (สีน้ำเงิน) (y (t) = A_ (o) * e ^ (kt) โดยที่ "y (" t ") = ค่าในเวลา (" t ")" A _ ("o" ) = "ค่าดั้งเดิม" "e = หมายเลขของออยเลอร์ 2.718" "k = อัตราการเติบโต" "t = เวลาที่ผ่านไป" คุณได้รับการบอกว่าวัฒนธรรมของแบคทีเรียเติบโตจากสี (แดง) [275 ถึงสี (แดง) [1135 ใน สี (แดง) "3 ชั่วโมง" สิ่งนี้ควรบอกคุณโดยอัตโนมัติว่า: color (สีน้ำเงิน) [A _ ("o") = สี (แดง) [275] สี

ประชากรของเมือง A เพิ่มขึ้นจาก 1,346 เป็น 1,500 ในช่วงเวลาเดียวกันจำนวนประชากรในเมือง B เพิ่มขึ้นจาก 1,546 เป็น 1,800 เปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นของจำนวนประชากรสำหรับเมือง A และสำหรับเมือง B คือเท่าใด เมืองใดที่มีจำนวนเพิ่มขึ้นมากกว่านี้

Town A มีอัตราการเพิ่มขึ้น 11.4% (1.d.p) และ Town B มีอัตราการเพิ่มขึ้น 16.4% Town B มีอัตราการเพิ่มขึ้นมากที่สุดเพราะ 16.429495472%> 11.441307578% ก่อนอื่นมาทำความเข้าใจว่าเปอร์เซ็นต์จริงคืออะไร เปอร์เซ็นต์คือจำนวนเฉพาะต่อร้อย (เซ็นต์) ต่อไปฉันจะแสดงวิธีคำนวณเปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้น เราต้องคำนวณความแตกต่างระหว่างหมายเลขใหม่กับหมายเลขเดิมก่อน เหตุผลที่เราเปรียบเทียบสิ่งเหล่านี้เพราะเรากำลังค้นหาว่ามูลค่ามีการเปลี่ยนแปลงมากน้อยเพียงใด เพิ่ม = หมายเลขใหม่ - หมายเลขดั้งเดิมในการคำนวณเปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นเราต้องทำการเพิ่มหารด้วยจำนวนเดิม นี่ทำให้เราเพิ่มขึ้น แต่เป็นทศนิยมดังนั้นเราต้องคูณทศนิยมเป็นร้อยเพื่อให้เรามีเปอร์เซ็

Tonya กล่าวว่าเปอร์เซ็นต์ที่เพิ่มขึ้นจาก 25 เป็น 40 เป็น 37.5% อธิบายถึงข้อผิดพลาดของ Tonya และเพิ่มเปอร์เซ็นต์ที่ถูกต้องหรือไม่

การเพิ่มขึ้นแน่นอนคือ 40-25 = 15 ข้อผิดพลาดคือสิ่งนี้ถูกนำมาใช้เป็นเปอร์เซ็นต์ของสถานการณ์ใหม่: 15 / 40xx100% = 37.5% แต่การเพิ่ม (หรือลดลง) จะถูกนำมาจากสถานการณ์เดิมเสมอ: 15 / 25xx100% = 60% กฎคือ: เพิ่ม / ลด% = ("ใหม่" - "เก่า") / ("เก่า") xx100% โดยที่ผลลัพธ์เชิงลบหมายถึงการลดลง