ตอบ:
แซม: 18
NIck: 15
คำอธิบาย:
ให้อายุของ Nick เป็น x และปล่อยให้อายุของ Sam เป็น y
แปลประโยคเป็น 2 สมการเพื่อให้ได้ระบบสมการ:
มีหลายวิธีในการแก้ระบบสมการเชิงเส้น "การทดแทน" เป็นหนึ่งในวิธีการเหล่านี้:
ตั้งแต่
แจ็คอายุน้อยกว่าแมรี่ 5 ปี ผลรวมของอายุของพวกเขาคือ 37. ถ้า m แทนอายุของแมรี่สมการใดที่สามารถใช้เพื่อหา m?
M + (m-5) = 37 อายุของแมรี่แสดงโดย m เนื่องจากแจ็คอายุน้อยกว่าแมรี่ 5 ปีอายุของเขาจึงสามารถแสดงได้เป็น (m-5) เนื่องจากเรารู้ว่าผลรวมของอายุของพวกเขาคือ 37 เราจึงสามารถเขียนได้: m + (m-5) = 37
อัตราส่วนของอายุ (เป็นปี) ของเด็กสามคนคือ 2: 4: 5 ผลรวมของอายุของพวกเขาคือ 33. อายุของเด็กแต่ละคนคืออะไร?
อายุของพวกเขาคือ 6, 12 และ 15 หากอัตราส่วนของอายุเท่ากับ 2: 4: 5 ดังนั้นสำหรับค่าคงที่ k ของพวกเขาคือสี (ขาว) ("XXX") 2k, 4k และ 5k เราจะบอกสีนั้น ( สีขาว) ("XXX") 2k + 4k + 5k = 33 สี (สีขาว) ("XXX") rarr 11k = 33 สี (สีขาว) ("XXX") rarr k = 3 ดังนั้นอายุของพวกเขาคือ 2xx3, 4xx3 และ 5xx3 สี (ขาว) ("XXXXXXX") = 6,12 และ 15
Smiths มีลูก 2 คน ผลรวมของอายุของพวกเขาคือ 21 และผลคูณของอายุของพวกเขาคือ 110 เด็ก ๆ อายุเท่าไหร่?
อายุของเด็กสองคนคือ 10 และ 11 ให้ c_1 แทนอายุของเด็กคนแรกและ c_2 แทนอายุของเด็กคนที่สอง จากนั้นเรามีระบบสมการต่อไปนี้: {(c_1 + c_2 = 21), (c_1c_2 = 110):} จากสมการแรกเรามี c_2 = 21-c_1 การแทนค่าลงในวินาทีทำให้เราได้ c_1 (21-c_1) = 110 => 21c_1-c_1 ^ 2 = 110 => c_1 ^ 2-21c_1 + 110 = 0 ตอนนี้เราสามารถหาอายุของลูกคนแรกโดยแก้สมการกำลังสองข้างต้น มีหลายวิธีในการทำเช่นนั้นอย่างไรก็ตามเราจะใช้แฟคตอริ่งต่อไป: c_1 ^ 2-21c_1 + 110 = (c_1-10) (c_1-11) = 0 => c_1 = 10 หรือ c_1 = 11 เนื่องจากเราไม่ได้ระบุ ไม่ว่าเด็กคนแรกจะอายุน้อยกว่าหรือสูงกว่าเราสามารถเลือกวิธีการแก้ปัญหาอย่างใดอย่างหนึ่ง การเลือกอีกอย่างหนึ่งจะสลับอายุของเด