จำนวนของจำนวนเฉพาะในหมู่หมายเลข 105! +2, 105! +3, 105! +4 ...... 105! +104, 105! +105 คือ ??

ตอบ:

ไม่มีหมายเลขเฉพาะที่นี่

คำอธิบาย:

ตัวเลขทุกตัวในเซตนั้นหารด้วยจำนวนที่เพิ่มเข้ามาในแฟกทอเรียลดังนั้นมันจึงไม่เหมาะ

ตัวอย่าง

# 105 + 2 = 2xx3xx4xx … xx105 + 2 = #

# = 2xx (1 + 3xx4xx … xx105) #

มันเป็นเลขคู่, ดังนั้นมันจึงไม่เหมาะ

# 105 + 101 = 2xx3xx … xx101xx … xx105 + 101 = #

# (2xx3xx … 100xx102xx103xx104xx105 + 1) xx101 #

หมายเลขนี้หารด้วย #101#ดังนั้นมันจึงไม่สำคัญ

ตัวเลขอื่น ๆ ทั้งหมดจากชุดนี้สามารถแสดงด้วยวิธีนี้ดังนั้นพวกเขาจึงไม่ได้สำคัญ