ลำดับฟีโบนักชีเกี่ยวข้องกับสามเหลี่ยมของปาสกาลอย่างไร

ตอบ:

ดูด้านล่าง

คำอธิบาย:

ลำดับฟีโบนักชีมีความสัมพันธ์กับรูปสามเหลี่ยมของปาสคาลซึ่งผลรวมของเส้นทแยงมุมของรูปสามเหลี่ยมปาสคาลมีค่าเท่ากับเทอมลำดับฟีโบนักชีที่สอดคล้องกัน

ความสัมพันธ์นี้เกิดขึ้นในวิดีโอ DONG นี้ ข้ามไปที่ 5:34 หากคุณต้องการเห็นความสัมพันธ์

ตอบ:

เพียงเพิ่มคำตอบของบาร์โธโลมิว

คำอธิบาย:

ดังที่กล่าวไปแล้วค่าของเส้นทแยงมุม 'ตื้น' ของสามเหลี่ยมปาสคาลรวมกันเป็นจำนวนฟีโบนักชี

ในแง่คณิตศาสตร์:

#sum_ (k = 0) ^ (ชั้น (n "/" 2)) ((n-k), (k)) = F_ (n + 1) #

ที่ไหน # F_t # คือ # เสื้อ #-th คำของลำดับฟีโบนักชี

สามารถมองเห็นได้ด้านล่าง: