ความเร็วของวัตถุที่มีมวล 3 กก. มอบให้โดย v (t) = - t ^ 2 +4 t แรงกระตุ้นที่นำไปใช้กับวัตถุที่ t = 5 คืออะไร?

ตอบ:

แรงกระตุ้นของวัตถุเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมเชิงเส้น #J = Delta p #.

ให้เราคำนวณหา # t = 0 # และ # t = 5 #.

คำอธิบาย:

ให้เราสมมติว่าวัตถุเริ่มเคลื่อนที่ที่ # t = 0 #และเราต้องการคำนวณแรงกระตุ้นของมันที่ # t = 5 #คือการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมเชิงเส้นที่เกิดขึ้น

โมเมนตัมเชิงเส้นกำหนดโดย: #p = m cdot v #.

• ที่ # t = 0 #โมเมนตัมเชิงเส้นคือ:

  #p (0) = m cdot v (0) = 3 cdot (-0 ^ 2 + 4 cdot 0) = 0 #

• ที่ # t = 5 #โมเมนตัมเชิงเส้นคือ:

  #p (5) = m cdot v (5) = 3 cdot (-5 ^ 2 + 4 cdot 5) = -15 "kg" cdot "m / s" #

ดังนั้นในที่สุดจะได้รับแรงกระตุ้นจาก:

#J = Delta p = p (5) - p (0) = (-15) - (0) = -15 "kg" cdot "m / s" #

เครื่องหมายลบหมายถึงวัตถุกำลังเคลื่อนที่ไปข้างหลัง

P.S.: การแสดงออกของเวกเตอร์คือ #vec J = Delta vec p #แต่เราสันนิษฐานว่าวัตถุนั้นเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวเท่านั้นและเราก็คำนึงถึงโมดูลัสของขนาด