Extrema ท้องถิ่นของ f (x) = x ^ 3-6x ^ 2 + 15 ถ้ามีคืออะไร?

ตอบ:

#(0,15),(4,-17)#

คำอธิบาย:

Extremum ท้องถิ่นหรือขั้นต่ำสัมพัทธ์หรือสูงสุดจะเกิดขึ้นเมื่ออนุพันธ์ของฟังก์ชั่นคือ #0#.

ดังนั้นถ้าเราเจอ # f (x) #เราสามารถตั้งค่าให้เท่ากับ #0#.

# f '(x) = 3x ^ 2-12x #

ตั้งค่าเท่ากับ #0#.

# 3x ^ 2-12x = 0 #

# x (3x-12) = 0 #

ตั้งค่าแต่ละส่วนให้เท่ากัน #0#.

# {(x = 0), (3x-12 = 0rarrx = 4):} #

Extrema เกิดขึ้นที่ #(0,15)# และ #(4,-17)#.

ดูพวกเขาบนกราฟ:

กราฟ {x ^ 3-6x ^ 2 + 15 -42.66, 49.75, -21.7, 24.54}

Extrema หรือการเปลี่ยนแปลงในทิศทางอยู่ที่ #(0,15)# และ #(4,-17)#.