แกนสมมาตรและจุดยอดของกราฟ y = 2x ^ 2 - 4x + 1 คืออะไร

ตอบ:

แกนสมมาตรเป็นเส้นตรง #x = 1 #และจุดยอดคือจุด (1, -1)

คำอธิบาย:

รูปแบบมาตรฐานของฟังก์ชันกำลังสองคือ #y = axe ^ 2 + bx + c #. สูตรสำหรับค้นหาสมการของแกนสมมาตรคือ #x = (-b) / (2a) #. พิกัด x ของจุดยอดก็เช่นกัน # (- ข) / (2a) #และพิกัด y ของจุดยอดจะถูกแทนที่ด้วยพิกัด x ของจุดยอดลงในฟังก์ชั่นดั้งเดิม

สำหรับ #y = 2x ^ 2 - 4x + 1 #, #a = 2 #, #b = -4 #และ #c = 1 #.

แกนสมมาตรคือ:

#x = (-1 * -4) / (2 * 2) #

#x = 4/4 #

#x = 1 #

พิกัด x ของจุดยอดก็เช่นกัน 1 พิกัด y ที่จุดยอดพบได้โดย:

#y = 2 (1) ^ 2 - 4 (1) + 1 #

#y = 2 (1) - 4 + 1 #

#y = 2 -3 #

#y = -1 #

จุดยอดคือจุด (1, -1)