พื้นที่ของเซกเตอร์ 60 °ของวงกลมที่มีพื้นที่ 42pim ^ 2 คืออะไร

ตอบ:

# 7pim ^ 2 #

คำอธิบาย:

วงกลมเต็มคือ #360^@#

ให้พื้นที่ของ #60^@# ภาค = #เช่น# และพื้นที่ของวงกลม = # A_C #

# A_S = 60 ^ @ / 360 ^ @ A_C = 1 / 6A_C #

ระบุว่า # A_C = 42pim ^ 2 #, # => A_S = (1/6) * 42pim ^ 2 = 7pim ^ 2 #

ตอบ:

# 7pi # # ม ^ 2 #

คำอธิบาย:

เราจำเป็นต้องค้นหาพื้นที่ของภาค เพื่อที่เราจะใช้สูตร

#color (blue) ("พื้นที่ของส่วน" = x / 360 * pir ^ 2 #

ที่ไหน # x # คือมุมที่จุดยอดของเซกเตอร์ (# 60 ^ circ #)

(บันทึก: # pir ^ 2 # คือพื้นที่ของวงกลมทั้งหมดซึ่งก็คือ # 42pi #)

ลองใส่ทุกอย่างลงในสูตร

# rarrx / 360 * pir ^ 2 #

# rarr60 / 360 * 42pi #

# rarr1 / 6 * 42pi #

# rarr1 / cancel6 ^ 1 * cancel42 ^ 7pi #

#COLOR (สีเขียว) (rArr7pi # #COLOR (สีเขียว) (m ^ 2 #

หวังว่านี่จะช่วยได้ !!!:)