เขียนช่วงของ f (x) = x ^ 2-6x + 10 สำหรับ -3

ตอบ:

# 1 <= f (x) <37 #

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นเราจะพบว่าจุดต่ำสุดที่กราฟเอื้อมถึงด้วยความแตกต่างและทำให้เท่ากัน

# f (x) = x ^ 2-6x + 10 #

# f '(x) = 2x-6 = 0 #

# x = 3 #

จุดต่ำสุดเกิดขึ้นที่ # x = 3 # ซึ่งอยู่ในโดเมนที่กำหนด # f (3) = 3 ^ 2-6 (3) + 10 = 1 #

สำหรับจำนวนสูงสุดเราเพิ่งใส่เข้าไป #8# และ #-3#, # f (8) = 8 ^ 2-6 (8) + 10 = 26 #; # f (-3) = (- 3) ^ 2-6 (-3) + 10 = 37 #

# 1 <= f (x) <37 #