Transposing Method (Shortcut) ในการแก้สมการเชิงเส้นคืออะไร

ตอบ:

มันเป็นกระบวนการแก้ปัญหาพีชคณิตทั่วโลกที่ได้รับความนิยมที่ดำเนินการโดยการย้าย (พีชคณิต) คำพีชคณิตจากด้านหนึ่งไปอีกด้านหนึ่งของสมการในขณะที่รักษาสมการที่สมดุล

คำอธิบาย:

ข้อดีบางประการของวิธีการเปลี่ยนตำแหน่ง

1. มันดำเนินการเร็วขึ้นและช่วยหลีกเลี่ยงการเขียนคำสองครั้ง (ตัวแปรตัวเลขตัวอักษร) ทั้งสองด้านของสมการในทุกขั้นตอนการแก้ปัญหา

ประสบการณ์ 1. แก้ปัญหา: 5x + a - 2b - 5 = 2x - 2a + b - 3

5x - 2x = -2a + b - 3 - a + 2b + 5

3x = - 3a + 3b + 2

#x = - a + b + 2/3 #

2. "การย้ายอย่างชาญฉลาด" ของวิธีการถ่ายโอนช่วยให้นักเรียนหลีกเลี่ยงการทำงานอย่างชาญฉลาดเช่นการคูณข้ามและการคูณการกระจายที่บางครั้งไม่จำเป็น

ประสบการณ์ 2 แก้ปัญหา # (3t) / (t - 1) = 5 / (x - 7). #

อย่าข้ามการคูณและการคูณแบบกระจายต่อ

# (x - 7) = (5 (t - 1)) / (3t) #

#x = 7 + (5 (t - 1)) / (3t) #

3. ช่วยแปลงสูตรคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ได้อย่างง่ายดาย

ประสบการณ์ 3. เปลี่ยน # 1 / f = 1 / (d1) + 1 / (d2) # เพื่อรับ d2 ในแง่ของคนอื่น

# 1 / (d2) = 1 / f - 1 / (d1) = (d1 - f) / (fd1) #

# d2 = (fd1) / (d1 - f) #

ตอบ:

วิธีการแปลงเป็นกระบวนการแก้ปัญหาโลกที่ควรสอนในระดับพีชคณิต 1 วิธีนี้จะช่วยพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์ของนักเรียนอย่างมาก

คำอธิบาย:

วิธีการปรับสมดุลนั้นดูเรียบง่ายสมเหตุสมผลเข้าใจง่ายเมื่อเริ่มต้นการเรียนรู้การแก้สมการ

นักเรียนได้รับการสอนให้ทำในสิ่งที่ถูกต้องทางด้านซ้าย

อย่างไรก็ตามเมื่อสมการมีความซับซ้อนมากขึ้นในระดับที่สูงขึ้นการเขียนสองเท่าของเงื่อนไขพีชคณิตทั้งสองด้านของสมการใช้เวลามากเกินไป นอกจากนี้ยังทำให้นักเรียนสับสนและผิดพลาดได้ง่าย

นี่คือตัวอย่างการไม่เห็นด้วยกับวิธีการปรับสมดุล

แก้: # (m + 1) / (m - 1) = (2m) / (x - 5) #. ข้ามทวีคูณ:

# (m + 1) (x - 5) = 2m (m - 1) #

# (m + 1) x - 5 (m + 1) = 2m (m - 1) #

+5 (m + 1) = + 5 (m + 1)

(m + 1) x = 2m (m - 1) + 5 (m + 1)

: (m + 1) =: (m + 1)

#x = (2m (m - 1)) / (m + 1) + 5 #

เปรียบเทียบกับการแก้ปัญหาโดยวิธีการแปลง:

# (x - 5) = ((2m) (m - 1)) / (m + 1) #

#x = 5 + ((2m) (m - 1)) / (m + 1) #