รูปแบบจุดยอดของ y = 2x ^ 2 + 2x-8 คืออะไร?

รูปแบบจุดยอดของ y = 2x ^ 2 + 2x-8 คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

2 (x + 2/1) ^ 2-17 / 2

คำอธิบาย:

รูปแบบจุดยอดของสมการกำลังสองมีลักษณะดังนี้:

Y = a (x-H) ^ 2 + K

เพื่อให้ได้สมการของเราในรูปแบบนี้เราต้องทำให้สี่เหลี่ยมจัตุรัส แต่ก่อนอื่นฉันต้องสร้าง x ^ 2 ระยะมีค่าสัมประสิทธิ์ของ 1 (คุณจะสังเกตได้ว่า x ภายในรูปแบบจุดสุดยอดมีสิ่งนี้):

2x ^ 2 + 2x-8 = 2 (x ^ 2 + x-4)

ในการทำตารางให้สมบูรณ์เราสามารถใช้สูตรต่อไปนี้:

x ^ 2 + px + q = (x + P / 2) ^ 2- (P / 2) ^ 2 + Q

ใช้สิ่งนี้กับ x ^ 2 + x-4 , เราได้รับ:

x ^ 2 + x-4 = (x + 2/1) ^ 2- (1/2) ^ 2-4 = (x + 2/1) ^ 2-17 / 4

ตอนนี้เรานำสิ่งนี้กลับมาเป็นนิพจน์ดั้งเดิมของเรา:

2 ((x + 2/1) ^ 2-17 / 4) = 2 (x + 2/1) ^ 2-17 / 2

และนี่คือจุดสุดยอดดังนั้นมันคือคำตอบของเรา

ตอบ:

การ y = 2 (x + 2/1) ^ 2-17 / 2

คำอธิบาย:

"สมการของพาราโบลาใน" color (blue) "vertex form" คือ.

COLOR (สีแดง) (บาร์ (UL (| สี (สีขาว) (2/2) สี (สีดำ) (y = a (x-H) ^ 2 + k) สี (สีขาว) (2/2) |)))

"where" (h, k) "เป็นพิกัดของจุดสุดยอดและ"

"เป็นตัวคูณ"

"เพื่อแสดงในแบบฟอร์มนี้ใช้" สี (สีน้ำเงิน) "เติมสี่เหลี่ยม"

• "ทำให้แน่ใจว่าสัมประสิทธิ์ของคำว่า" x ^ 2 "คือ 1"

rArry = 2 (x ^ 2 + x-4)

• "เพิ่ม / ลบ" (1/2 "ค่าสัมประสิทธิ์ x- เทอม") ^ 2 "ถึง"

x ^ 2 + x

y = 2 (x ^ 2 + 2 (1/2) x สี (แดง) (+ 1/4) สี (แดง) (- 1/4) -4)

color (white) (y) = 2 (x + 1/2) ^ 2 + 2xx-17/4

rArry = 2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2larrcolor (สีแดง) "ในรูปแบบจุดสุดยอด"