รูปแบบจุดยอดของ y = 2x ^ 2 + 2x-8 คืออะไร?

ตอบ:

# 2 (x + 2/1) ^ 2-17 / 2 #

คำอธิบาย:

รูปแบบจุดยอดของสมการกำลังสองมีลักษณะดังนี้:

# Y = a (x-H) ^ 2 + K #

เพื่อให้ได้สมการของเราในรูปแบบนี้เราต้องทำให้สี่เหลี่ยมจัตุรัส แต่ก่อนอื่นฉันต้องสร้าง # x ^ 2 # ระยะมีค่าสัมประสิทธิ์ของ #1# (คุณจะสังเกตได้ว่า # x # ภายในรูปแบบจุดสุดยอดมีสิ่งนี้):

# 2x ^ 2 + 2x-8 = 2 (x ^ 2 + x-4) #

ในการทำตารางให้สมบูรณ์เราสามารถใช้สูตรต่อไปนี้:

# x ^ 2 + px + q = (x + P / 2) ^ 2- (P / 2) ^ 2 + Q #

ใช้สิ่งนี้กับ # x ^ 2 + x-4 #, เราได้รับ:

# x ^ 2 + x-4 = (x + 2/1) ^ 2- (1/2) ^ 2-4 = (x + 2/1) ^ 2-17 / 4 #

ตอนนี้เรานำสิ่งนี้กลับมาเป็นนิพจน์ดั้งเดิมของเรา:

# 2 ((x + 2/1) ^ 2-17 / 4) = 2 (x + 2/1) ^ 2-17 / 2 #

และนี่คือจุดสุดยอดดังนั้นมันคือคำตอบของเรา

ตอบ:

# การ y = 2 (x + 2/1) ^ 2-17 / 2 #

คำอธิบาย:

# "สมการของพาราโบลาใน" color (blue) "vertex form" # คือ.

#COLOR (สีแดง) (บาร์ (UL (| สี (สีขาว) (2/2) สี (สีดำ) (y = a (x-H) ^ 2 + k) สี (สีขาว) (2/2) |))) #

# "where" (h, k) "เป็นพิกัดของจุดสุดยอดและ" #

# "เป็นตัวคูณ" #

# "เพื่อแสดงในแบบฟอร์มนี้ใช้" สี (สีน้ำเงิน) "เติมสี่เหลี่ยม" #

# • "ทำให้แน่ใจว่าสัมประสิทธิ์ของคำว่า" x ^ 2 "คือ 1" #

# rArry = 2 (x ^ 2 + x-4) #

# • "เพิ่ม / ลบ" (1/2 "ค่าสัมประสิทธิ์ x- เทอม") ^ 2 "ถึง" #

# x ^ 2 + x #

# y = 2 (x ^ 2 + 2 (1/2) x สี (แดง) (+ 1/4) สี (แดง) (- 1/4) -4) #

#color (white) (y) = 2 (x + 1/2) ^ 2 + 2xx-17/4 #

# rArry = 2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2larrcolor (สีแดง) "ในรูปแบบจุดสุดยอด" #