สมการใดที่แสดงถึงเส้นที่ผ่านจุด (-3,4) และ (0,0)?

ตอบ:

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง:

คำอธิบาย:

อันดับแรกเราต้องพิจารณาความชันของเส้น สูตรสำหรับค้นหาความชันของเส้นคือ:

#m = (สี (แดง) (y_2) - สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) / (สี (แดง) (x_2) - สี (สีน้ำเงิน) (x_1)) #

ที่ไหน # (สี (สีน้ำเงิน) (x_1), สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) # และ # (สี (แดง) (x_2), สี (แดง) (y_2)) # มีสองจุดในบรรทัด

การแทนที่ค่าจากคะแนนในปัญหาให้:

#m = (สี (แดง) (0) - สี (สีน้ำเงิน) (4)) / (สี (แดง) (0) - สี (สีน้ำเงิน) (- 3)) = (สี (แดง) (0) - สี (สีน้ำเงิน) (4)) / (สี (แดง) (0) + สี (สีน้ำเงิน) (3)) = -4 / 3 #

ต่อไปเราสามารถใช้สูตรจุด - ลาดเพื่อหาสมการสำหรับเส้น รูปแบบจุด - ความชันของสมการเชิงเส้นคือ: # (y - สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) = color (แดง) (m) (x - color (สีน้ำเงิน) (x_1)) #

ที่ไหน # (สี (สีน้ำเงิน) (x_1), สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) # เป็นจุดบนเส้นและ #COLOR (สีแดง) (เมตร) # คือความลาดชัน

การแทนที่ความชันที่เราคำนวณและค่าจากจุดที่สองในปัญหาให้:

# (y - color (สีน้ำเงิน) (0)) = color (red) (- 4/3) (x - color (blue) (0)) #

#y = color (สีแดง) (- 4/3) x #

ตอบ:

# 3y + 4x = 0 #

คำอธิบาย:

เมื่อเส้นผ่านไป #(0,0)#สมการของมันคือประเภท # การ y = MX #

และเมื่อมันผ่าน #(-3,4)#, เรามี

# 4 = MXX (-3) # หรือ # m = -4/3 #

และสมการนี้คือ # การ y = -4 / 3x # หรือ # 3y + 4x = 0 #

กราฟ {(3y + 4x) (x ^ 2 + y ^ 2-0.02) ((x + 3) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.02) = 0 -10, 10, -5, 5 }