สมการใดที่แสดงถึงเส้นที่ผ่านจุด (1, 1) และ (-2, 7)

ตอบ:

#vec u = (- 3; 6) #

#vec n = (6; 3) # หรือ #vec n = (- 6; -3) #

สมการทั่วไป:

# 6x + 3y + C = 0 #

สมการสุดท้าย:

# 2x + Y-3 = 0 #

คำอธิบาย:

รุ่น A ประเภทสิทธิ 1; 1 #

รุ่น B ประเภทสิทธิ -2; 7 #

ตอนนี้คุณต้องหาเวกเตอร์ทิศทาง:

#vec u = B - A #

#vec u = (-3; 6) #

ด้วยเวกเตอร์นี้คุณสามารถสร้างสมการพาราเมทริกได้ แต่ฉันเดาว่าคุณต้องการสมการทั่วไปดังนั้นคุณจะต้องเวกเตอร์ปกติ

คุณสร้างทิศทางแบบเวกเตอร์ปกติโดยแทนที่ x และ y และเปลี่ยนหนึ่งในสัญญาณ มีสองวิธีแก้ไข:

1. #vec n = (6; 3) #

2. #vec n = (- 6; -3) #

ไม่สำคัญว่าคุณจะเลือกหนึ่งในนั้น

สมการทั่วไป:

#ax + โดย + c = 0 #

# 6x + 3y + C = 0 #

สำหรับ (# x = 1; Y = 1 #):

# 6 * 1 + 3 * 1 + c = 0 #

# c = -9 #

สมการสุดท้าย:

# 6x + 3y-9 = 0 #

# 2x + Y-3 = 0 #