คุณกำลังขายตั๋วสำหรับเกมบาสเกตบอลในโรงเรียนมัธยม ตั๋วนักศึกษาราคา $ 3 และตั๋วเข้าชมทั่วไปราคา $ 5 คุณขาย 350 ใบและเก็บ 1450 คุณขายตั๋วแต่ละประเภทกี่ใบ?

ตอบ:

150 ที่ $ 3 และ 200 ที่ $ 5

คำอธิบาย:

เราขายตั๋วจำนวนหนึ่ง, x, ของตั๋ว 5 ดอลลาร์และบางตั๋ว, y, ของตั๋ว 3 ดอลลาร์ ถ้าเราขายตั๋ว 350 ใบรวมแล้ว x + y = 350 ถ้าเราทำยอดรวมตั๋ว $ 1450 จากนั้นจำนวนตั๋ว y ที่ $ 3 บวกตั๋ว x ที่ $ 5 ต้องเท่ากับ $ 1450

ดังนั้น, $ 3y + $ 5x = $ 1450

และ x + y = 350

แก้ระบบสมการ

3 (350-x) + 5x = 1450

1050 -3x + 5x = 1450

2x = 400 -> x = 200

y + 200 = 350 -> y = 150

ตอบ:

#a = 200 # และ #s = 150 # ด้วยระบบสมการ

คำอธิบาย:

สำหรับคำถามนี้คุณสามารถตั้งสมการสองสามข้อได้ เราจะใช้ตัวแปร # s # สำหรับตั๋วนักเรียนและ # A # สำหรับตั๋วผู้ใหญ่

สมการของเราจะเป็น # 3s + 5a = 1450 #สำหรับ $ 3 ครั้ง # s # นักเรียนและ $ 5 ครั้ง # A # นักเรียนเท่ากับ $ 1,450

เราสามารถพูดได้ # s # ตั๋วบวก # A # ตั๋วเท่ากับจำนวนเงินที่ขาย #350#. #s + a = 350 #. จากสมการนี้เราสามารถแก้ไขมันเพื่อเปลี่ยนเป็นระบบสมการผ่านการทดแทน ลบออก # A # จากแต่ละด้านและเราก็เหลือ #s = 350 - a #.

จากที่นี่เราสามารถทดแทน # s # ในสมการแรก เราถูกทิ้งให้อยู่กับ # 3 (350 - a) + 5a = 1450 #. แบบง่ายนั่นคือ # 1050 + 2a = 1450 #และเมื่อทำให้ทุกอย่างง่ายขึ้นก็คือ #a = 200 #.

ตอนนี้เรามี # A #เราสามารถเสียบมันเข้ากับสูตรของเราได้ # s #ถ้าคุณจำได้คือ #s = 350 - a #. นั่นคือ #s = 350 - (200) #และทำให้ง่ายขึ้น # s = 150 #.

เพื่อตรวจสอบการทำงานของคุณแทน # A # และ # s # เป็นสมการดั้งเดิมของคุณและตรวจสอบ #3(150) + 5(200) = 1450#. ที่ช่วยลดความยุ่งยาก #450 + 1000 = 1450 => 1450 =1450#.