รูปแบบจุดยอดของ y = 4x ^ 2 + 5x + 2 คืออะไร?

รูปแบบจุดยอดของ y = 4x ^ 2 + 5x + 2 คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

#y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16 #

คำอธิบาย:

รูปแบบมาตรฐานของฟังก์ชันกำลังสองคือ:# y = axe ^ 2 + bx + c #

ฟังก์ชั่น: # y = 4x ^ 2 + 5x + 2 "อยู่ในฟอร์มนี้" #

ด้วย a = 4, b = 5 และ c = 2

>#'--------------------------------------------------'#

รูปแบบจุดสุดยอดของฟังก์ชั่นสมการกำลังสองคือ

# y = a (x - h) ^ 2 + k "(h, k) คือจุดประสานของจุดยอด" #

x-coord ของจุดยอด (h) # = -b / (2a) = -5 / (2xx4) = - 5/8 #

ตอนนี้แทน # x = -5/8 "เป็น" y = 4x ^ 2 + 5x + 2 #

y-coord ของจุดยอด (k) = #4(-5/8)^2 + 5(-5/8)+ 2 #

#= 4(25/64) - 25/8 + 2 = 7/16 #

ดังนั้นจุดสุดยอดจึงมีพิกัด # (-5/8, 7/16) #

> #'------------------------------------------------'#

ดังนั้น a = 4 และ (h, k) #= (-5/8, 7/16)#

# rArr "รูปแบบจุดสุดยอดคือ" y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16 #