อะไรคือจุดสำคัญที่จำเป็นสำหรับกราฟ f (x) = (x-2) (x + 5)

ตอบ:

X-ดัก

# x = -5, x = 2 #

ตัดแกน y

# การ y = -10 #

จุดสุดยอด: #(-3/2,-49/4)#

คำอธิบาย:

คุณได้รับ x-intercepts

# (x-2) (x + 5) #

# x = 2 #

# x = -5 #

ก่อนอื่นให้หาค่าตัดแกน y ด้วยการคูณออกเป็นรูปแบบมาตรฐาน # ขวาน ^ 2 + Bx + C # และตั้งค่า x เป็น 0

# f (x) = (x-2) (x + 5) = x ^ 2 + 3x-10 #

# f (x) = (0) ^ 2 + 3 (0) -10 = -10 #

ค่าตัดแกน y อยู่ที่ # การ y = -10 #

แปลงถัดไปเป็นรูปแบบจุดสุดยอดโดยทำตารางให้สมบูรณ์

# x ^ 2 + 3x = 10 #

หารค่าสัมประสิทธิ์ 2 และกำลังสอง

#(3/2)^2 = 9/4#

# (x ^ 2 + 3x + 9/4) = 10 + 9/4 #

เขียนใหม่

# (x + 3/2) ^ 2 = 40/4 + 9/4 = 49/4 #

# f (x) = (x + 3/2) ^ 2-49 / 4 #

เวอร์เท็กซ์คือ #(-3/2, -49/4)# หรือ #(-1.5, -12.25)#

กราฟ {(x + 3/2) ^ 2-49 / 4 -21.67, 18.33, -14.08, 5.92}