อะไรคือจุดสำคัญที่จำเป็นสำหรับกราฟ f (x) = - (x-2) (x + 5)

ตอบ:

นี่คือคำแนะนำ / คำแนะนำเกี่ยวกับวิธีการที่จำเป็นไม่มีค่าโดยตรงสำหรับสมการของคุณ

คำอธิบาย:

นี่คือสมการกำลังสองและมีเทคนิคไม่กี่อย่างที่อาจใช้เพื่อค้นหาจุดสำคัญสำหรับการร่างภาพ

ได้รับ: # y = - (x-2) (x + 5) #

ทวีคูณวงเล็บให้:

#y = -x ^ 2-3x + 10 #……. (1)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ก่อนอื่น; เรามีค่าลบ # x ^ 2 #. สิ่งนี้ส่งผลให้เกิดพล็อตประเภทรองเท้าม้าคว่ำ นั่นคือรูปร่าง # NN # แทนคุณ

ใช้รูปแบบมาตรฐานของ # การ y = ขวาน ^ 2 + BX + C #

ในการทำบิตถัดไปคุณจะต้องเปลี่ยนฟอร์มมาตรฐานนี้เป็น # y = a (x ^ 2 + b / a x + c / a) #. มันเป็นบิตภายในวงเล็บเรากำลังดู ในกรณีของคุณ # A = 1 # ดังนั้นเราไม่จำเป็นต้องเปลี่ยนแปลงอะไรเลย

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("การลดขนาดของ" x "เกิดขึ้นที่" -1/2 คูณ b / a ") #

#color (สีน้ำเงิน) ("ในกรณีของคุณ") #

#COLOR (สีฟ้า) (ก = 1) #

#COLOR (สีฟ้า) (ข = -3) #

ดังนั้น #color (สีแดง) (x _ ("ขั้นต่ำ") = (-1/2) ครั้ง (-3) = + 3/2) #

แทน #COLOR (สีแดง) (x _ ("ขั้นต่ำ")) # ในสมการ (1) การให้

#color (แดง) (y = - (3/2) ^ 2-3 (3/2) +10) #

#color (สีเขียว) ("คุณพบค่าสำหรับ" (x, y) _ ("ขั้นต่ำ")) # แล้ว

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("เพื่อค้นหาตัวคั่นค่าตัดแกน y" x = 0 "ในสมการ (1)") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("เพื่อค้นหา x-intercepts ทดแทน" y = 0 "ในสมการ (1)") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~