สามเหลี่ยม A มีพื้นที่ 6 และสองด้านยาว 4 และ 7 สามเหลี่ยม B นั้นคล้ายกับสามเหลี่ยม A และมีด้านยาว 18 พื้นที่สามเหลี่ยมขั้นสูงสุดและต่ำสุดที่เป็นไปได้คืออะไร?

สามเหลี่ยม A มีพื้นที่ 6 และสองด้านยาว 4 และ 7 สามเหลี่ยม B นั้นคล้ายกับสามเหลี่ยม A และมีด้านยาว 18 พื้นที่สามเหลี่ยมขั้นสูงสุดและต่ำสุดที่เป็นไปได้คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

พื้นที่ที่เป็นไปได้สูงสุดของสามเหลี่ยม B = 121.5

พื้นที่ต่ำสุดที่เป็นไปได้ของรูปสามเหลี่ยม B = 39.6735

คำอธิบาย:

#Delta s A และ B # มีความคล้ายคลึงกัน

เพื่อให้ได้พื้นที่สูงสุดของ #Delta B #ด้าน 18 ของ #Delta B # ควรสอดคล้องกับด้านที่ 4 ของ #Delta A #.

ด้านอยู่ในอัตราส่วน 18: 4

ดังนั้นพื้นที่จะอยู่ในอัตราส่วนของ #18^2: 4^2 = 324: 16#

พื้นที่สูงสุดของรูปสามเหลี่ยม #B = (6 * 324) / 16 = 121.5 #

ในทำนองเดียวกันเพื่อให้ได้พื้นที่ขั้นต่ำด้าน 7 ของ #Delta A # จะสอดคล้องกับด้าน 18 ของ #Delta B #.

ด้านอยู่ในอัตราส่วน # 18: 7# และพื้นที่ #324: 49#

พื้นที่ขั้นต่ำของ #Delta B = (6 * 324) / 49 = 39.6735 #