สมการใดดีที่สุดแทนเส้นตั้งฉากกับ 2y = 7x ถ้าค่าตัดแกน y คือ b = 5

ตอบ:

# การ y = -2 / 7x + 5 #

คำอธิบาย:

# 2y = 7x # เขียนใหม่เป็น:

# การ y = 7 / 2x #

ความลาดชันคือ #7/2#ความชันของเส้นตั้งฉากเป็นลบซึ่งกันและกันดังนั้นความชันคือ#-2/7#ดังนั้นสมการของเส้นตรงคือ:

# การ y = -2 / 7x + 5 #

ตอบ:

#y = -2 / 7x + 5 #

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นให้หาความชันของเส้นที่กำหนดซึ่งก็คือ

# 2y = 7x #

แก้หา # Y #

#y = 7 / 2x #

สัมประสิทธิ์ของ x คือความชัน

ความชันคือ =#7/2#

ตอนนี้บรรทัดที่เราต้องการค้นหาคือตั้งฉากดังนั้นความชันคือ

ส่วนกลับของ #7/2# ด้วยเครื่องหมายอื่นดังนั้นความชันของเส้นของเราคือ =#-2/7#

สมการของเส้นที่ตั้งฉากกับ # 2y = 7x # คือ

#y = -2 / 7x + 5 #

+5 เนื่องจากได้รับในคำถามว่ามันจะตัดกันแกน y ที่ 5

คุณสามารถตรวจสอบสมการได้โดยทำกราฟโดยใช้เครื่องคำนวณกราฟเช่น

www.desmos.com/calculator

Desmos เป็นเครื่องคิดเลขที่ยอดเยี่ยมในการเขียนกราฟสมการและฟังก์ชัน

ตอบ:

เส้นตั้งฉากกับ # 2y = 7x # คือ # Z = -2 / 7x + 5 #

คำอธิบาย:

เราควรรู้ว่าถ้าคุณมีสาย # การ y = ขวาน + B #จากนั้น # Z = -1 / ขวาน + C # ตั้งฉากกับ # Y #เหมือนในกราฟต่อไปนี้ที่ไหน

# การ y = -1 / 2x-1 # ตั้งฉากกับ # การ y = 2x + 3 #.

เนื่องจากเป็นความจริงที่รู้จักกันดีฉันจะใช้มันตามที่กำหนด (ดูตัวอย่างได้ที่ http://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/maths/algebra/graphshirev1.shtml หรือ http://www.coolmath.com/algebra/08-lines/14-perpendicular-lines- 01

ลองเขียนเส้นของเราลงบนแบบฟอร์มด้านบน:

# 2y = 7x => y = 7 / 2x #

ซึ่งหมายความว่า # A = 2/7 #ดังนั้นเราจึงได้รับ # Z = -2 / 7x + 5 # ตั้งแต่ตั้งฉากควรผ่าน #(0, 5)#.

กราฟิกที่เราได้รับ: