เครื่องพิมพ์ Office Jet สามารถคัดลอกวิทยานิพนธ์ของ Marias Maria ได้ใน 22 นาที เครื่องพิมพ์ Laser Jet สามารถคัดลอกเอกสารเดียวกันได้ภายใน 12 นาที หากทั้งสองเครื่องทำงานร่วมกันพวกเขาจะต้องใช้เวลานานเท่าใดในการคัดลอกวิทยานิพนธ์

ตอบ:

ร่วมกันพวกเขาใช้เวลา #7.765# นาทีเพื่อให้งานเสร็จ

คำอธิบาย:

แก้ปัญหาแบบนี้:

เนื่องจากเครื่องพิมพ์ Office Jet ใช้เวลา 22 นาทีจึงเสร็จสิ้น #1/(22)# ของงานในแต่ละนาที

Laser Jet กำลังทำเช่นเดียวกัน #1/12# ของงานในแต่ละนาที

ร่วมกันพวกเขาจะเสร็จสมบูรณ์

#1/22 + 1/12# ของงานในแต่ละนาที

ตอนนี้ให้เพิ่มเศษส่วนทั้งสองเพื่อค้นหาส่วนของงานที่พวกเขาสามารถทำให้เสร็จในแต่ละนาทีหากพวกเขาทำงานร่วมกัน:

ตัวหารร่วมคือ 132 (นี่คือ 6 x 22 และ 11 x 12)

#6/132 + 11/132 = 17/132#

ดังนั้นทั้งสองร่วมกันเสร็จสิ้น #17/132# ของงานต่อนาทีและต้อง

#132/17 = 7.765# นาทีเพื่อให้งานเสร็จ

ตอบ:

#tcolor (white) ("dd") = 7 13/17 "นาทีทุกประการ" #

#tcolor (white) ("dd") = 7.765 "นาทีโดยประมาณ" #

คำอธิบาย:

#color (สีน้ำเงิน) ("การตั้งค่าอัตราการทำงานโดยใช้เงื่อนไขเริ่มต้น") #

โดยใช้หลักการที่ว่า # "Total work" = "อัตราการทำงาน" xx "เวลา" #

ปล่อยให้ปริมาณงานทั้งหมดที่จำเป็นเพื่อให้งานสำเร็จลุล่วง # W_t #

ปล่อยให้อัตราการทำงานของเครื่องพิมพ์เจ็ทเป็นไป # w_j #

ให้อัตราการทำงานของเครื่องพิมพ์เลเซอร์เป็นไป # w_L #

ให้เวลาเป็นไป # เสื้อ #

โปรดจำไว้ว่างานที่ทำทั้งหมดคืออัตราการทำงาน x เวลา

สำหรับเครื่องพิมพ์เจ็ทเพียงอย่างเดียว # w_jxxt = W_t #

ขั้นตอนนี้ใช้เวลา 22 นาที # => w_jxx22 = W_t #

ดังนั้น #color (สีน้ำตาล) (w_j = W_t / 22 "" ……………………. สมการ (1)) #

สำหรับเครื่องพิมพ์เลเซอร์เพียงอย่างเดียว # w_Lxxt = W_t #

ใช้เวลา 12 นาที # => w_Lxx12 = W_t #

ดังนั้น #color (สีน้ำตาล) (w_L = W_t / 12 "" …………………… สมการ (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("กำหนดเวลาสำหรับการรวมเพื่อให้งานสำเร็จ") #

การรีเซ็ตเวลา # (t) # เป็นค่าที่ไม่รู้จัก

พวกเขาทั้งสองทำงานในระยะเวลาเดียวกัน # เสื้อ # ดังนั้นเราจึงมี

# "(งานของเจ็ท x เวลา") + ("งานเลเซอร์ x เวลา") = W_t #

#color (white) ("ddddd") สี (น้ำตาล) (w_jt + w_Lt = W_t "" ……… สมการ (3)) #

แต่จาก #Equation (1) และ Equation (2) # เรารู้คุณค่าของ # w_j = W_t / 22 # และ # w_L = W_t / 12 #

ดังนั้นโดยการทดแทน #Eqn (3) # กลายเป็น

#color (สีขาว) ("ddddd") สี (สีน้ำตาล) (W_t / 22color (สีขาว) (.) t + W_t / 12 สี (สีขาว) (.) t = W_t "" ……… สมการ (3_a)) #

แบ่งทุกอย่างทั้งสองด้านด้วย # W_t #

#COLOR (สีขาว) ("ddddddd") สี (สีน้ำตาล) (t / 22 + T / 12 = 1) #

#COLOR (สีขาว) ("ddddddd") สี (สีน้ำตาล) ((12t) / 264 + (22T) / 264 = 1) #

#color (white) ("ddddddddddd") สี (น้ำตาล) (34tcolor (white) ("d.d") = 264) #

#color (white) ("ddddddddddddd") สี (น้ำตาล) (tcolor (สีขาว) ("dd") = 7 13/17 "นาทีทุกประการ") #