เครื่องพิมพ์ OfficeJet สามารถคัดลอกวิทยานิพนธ์ของมาเรียใน 16 นาที เครื่องพิมพ์ LaserJet สามารถคัดลอกเอกสารเดียวกันได้ใน 18 นาที หากทั้งสองเครื่องทำงานร่วมกันพวกเขาจะต้องใช้เวลานานเท่าใดในการคัดลอกวิทยานิพนธ์

ตอบ:

หากเครื่องพิมพ์สองเครื่องแบ่งงานมันจะใช้เวลาประมาณ 8.47 นาที (= 8 นาที 28 วินาที) เพื่อทำงานให้เสร็จ

คำอธิบาย:

ให้จำนวนหน้าในวิทยานิพนธ์ของ Maria = # n #.

สมมติว่าเราจะแยกวิทยานิพนธ์ของเธอออกเป็นสองส่วน ส่วนหนึ่งเราจะพิมพ์โดย Office Jet และส่วนที่เหลือเราจะพิมพ์โดย Laser Jet ปล่อย

# x # = จำนวนหน้าที่เราจะพิมพ์โดย Office Jet

ซึ่งหมายความว่าเราจะมี # n-x # หน้าที่พิมพ์โดย Laser Jet

เวลาที่ใช้ใน Office Jet ในการพิมพ์หน้าคือ # 16 / n # นาทีต่อหน้า

เวลาที่ใช้ Laser Jet ในการพิมพ์หน้าคือ # 18 / n # นาทีต่อหน้า

เวลาที่ใช้ใน Office Jet ในการพิมพ์ # x # หน้าคือ # 16 / NX # นาที

เวลาที่ใช้ใน Laser Jet ในการพิมพ์ # n-x # หน้าคือ # 18 / n (n-x) # นาที

เราต้องการแบ่งงานระหว่างเครื่องพิมพ์สองเครื่องในลักษณะที่พวกเขาแต่ละคนใช้เวลาเดียวกันในการพิมพ์หน้าที่ได้รับมอบหมาย ดังนั้นเราสามารถเขียน

# 16 / NX = 18 / n (NX) #

# 16x = 18 (n-x) #

# 16x = 18N-18x #

# 34x-18N #

# x / n = 18/34 = 9/17 #

ดังที่เราได้กล่าวไว้ข้างต้นเวลาที่ใช้ในการพิมพ์ Office ของ Jet คือ

# 16 / NX = 16 (x / n) = 16 (9/17) = 144/17 ~~ 8.47 # นาที

นี่คือประมาณ 8 นาทีและ 28 วินาที

โปรดทราบว่านี่เป็นระยะเวลาเดียวกันกับที่ใช้ Laser Jet ในการพิมพ์หน้าเอกสาร ดังที่เราได้กล่าวไว้ข้างต้นเวลาที่ใช้ในการพิมพ์ Laser Jet นั้นคือ

# 18 / n (n-x) = 18 (1-x / n) = 18 (1-9 / 17) = 18 (8/17) = 144/17 #.

ตอบ:

#8.47#นาที

คำอธิบาย:

เวลารวมจะน้อยลงเล็กน้อยที่ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของเวลา 'ครึ่ง' ของสอง (8.50) เนื่องจากเครื่องพิมพ์ที่เร็วกว่าจะพิมพ์มากกว่าครึ่งหนึ่งของเอกสาร

การใช้ความยาวตามอำเภอใจ 100 หน้าเพื่อหลีกเลี่ยงตัวแปรมากเกินไป (มันใช้วิธีเดียวกัน) เรามีอัตราแรกเป็น:

# R_1 = 100/16 = 6.25 #

และอัตราที่สองเป็น:

# R_2 = 100/18 = 5.55 #

อัตรารวมคือ 11.75 และเวลาในการพิมพ์ 100 หน้าจะเป็น:

#100/11.75 = 8.47#นาที

โดยทั่วไปแล้ว

# R_1 = P / T_1 #; # R_2 = P / T_2 #; # P / (R_1 + R_2) = T_3 #

เราสามารถลบ "P" โดยพลการด้วยนิพจน์ดั้งเดิมได้

# R_1 = P / T_1 #; #P = R_1xxT_1 #

# (R_1xxT_1) / (R_1 + R_2) = T_3 = (R_2xxT_2) / (R_1 + R_2) #

แต่นั่นจะใช้งานได้เมื่อคุณทราบอัตราในสถานที่แรกและสามารถปรับขนาดได้ในช่วงใดช่วงหนึ่งดังนั้นการเลือกจำนวนหน้าโดยพลการจะทำงานได้ดี