คุณใช้กฎผลิตภัณฑ์เพื่อค้นหาอนุพันธ์ของ f (x) = e ^ (4-x) / 6 อย่างไร

ตอบ:

# f '(x) = - (จ ^ (4 x)) / 6 #

คำอธิบาย:

ในการใช้กฎผลิตภัณฑ์เราต้องการสองฟังก์ชันคือ # x #มาลองดูกัน:

# f (x) = (E ^ (4 x)) / 6 #

=>

# f (x) = กรัม (x) h (x) #

ด้วย:

#G (x) = ^ E 4/6 # และ # h (x) = E ^ -x #

สถานะกฎผลิตภัณฑ์:

# ฉ '= g'h + h'g #

เรามี:

# g '= 0 # และ # h '= - e ^ -x #

ดังนั้น:

# f '= (0) (จ ^ -x) + (E ^ 4/6) (- e ^ -x) = - (จ ^ (4 x)) / 6 #