ตอบ:
ใช่แรงผลักดันของโลกจะเปลี่ยนไปอย่างแน่นอน ในขณะที่ผู้คนอยู่ในอากาศ.
คำอธิบาย:
อย่างที่คุณรู้ กฎหมายการอนุรักษ์โมเมนตัม ระบุว่าโมเมนตัมทั้งหมด ไม่เปลี่ยนแปลง สำหรับ ระบบปิด.
กล่าวคือหากคุณกำลังจัดการกับระบบที่แยกตัวออกจากภายนอกซึ่งหมายความว่าคุณไม่ได้รับแรงภายนอกกระทำการนั้นการชนกันระหว่างวัตถุสองชิ้นจะส่งผลให้เกิดการอนุรักษ์ โมเมนตัมทั้งหมดของระบบ.
โมเมนตัมทั้งหมด เป็นเพียงผลรวมของโมเมนตัมก่อนการชนและโมเมนตัมหลังการชน
ทีนี้ถ้าคุณทำให้ Earth เป็นระบบปิดดังนั้นแรงผลักดันของระบบ Earth + people ก่อน คนที่กระโดดจะต้องเท่ากับโมเมนตัมของระบบ Earth + people ในขณะที่ทุกคนอยู่ในอากาศ.
จากมุมมองของโลกมันเป็นสิ่งสำคัญที่จะเข้าใจว่าเมื่อผู้คน กลับที่ดินบนพื้นผิว โมเมนตัมของโลกจะเหมือนเดิม ก่อน พวกเขากระโดด
ดังนั้นสมมติว่าโมเมนตัมเริ่มต้นของระบบ Earth + People เป็นศูนย์
ถ้าทุกคนกระโดดในเวลาเดียวกันถ้ารวมกันของจัมเปอร์
ซึ่งหมายความว่าเพื่อให้โมเมนตัมทั้งหมดของระบบได้รับการอนุรักษ์โลกก็คือมวล
#overbrace (0) ^ (สี (สีน้ำเงิน) ("โมเมนตัมก่อนที่จะกระโดด")) = overbrace (p_ "คน" + p_ "โลก") ^ (สี (สีเขียว) ("โมเมนตัมหลังกระโดด")) #
สิ่งนี้เทียบเท่า
# 0 = m * v_ "คน" - M * v_ "โลก" #
เครื่องหมายลบจะอยู่ที่นั่นเพื่อแสดงว่าความเร็วของโลกนั้นอยู่ในทิศทางตรงกันข้ามกับของคน
อย่างไรก็ตามความแตกต่างระหว่างมวลของโลกและของผู้คนจะทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงในโมเมนตัมนี้มากน้อยมาก
การคำนวณอย่างรวดเร็วเพื่อแสดงให้เห็นว่า เราจะนำมวลของโลกมาเป็น
#m * v_ "people" = M * v_ "Earth" #
#v_ "Earth" = v_ "คน" * m / M #
#v_ "Earth" = v_ "คน" * (60 * 7 * 10 ^ 9 สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) ("กิโลกรัม")))) / (6.0 * 10 ^ (24) สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) ("กก.")))) #
#v_ "Earth" = 7.0 * 10 ^ (- 14) * v_ "คน" #
ความเร็วของโลกจะมีขนาดเล็กกว่าของคนโดยปัจจัย