ฉันจะทำอย่างไรเพื่อใช้ x ^ 2 ในซีรีย์นี้ x ^ 2sum_ (n = 0) ^ OO (na_nx ^ (n-1))

ตอบ:

# sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n + 1)) #

คำอธิบาย:

ปล่อย:

# S = x ^ 2sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n-1)) #

หากไม่ชัดเจนเกี่ยวกับเอฟเฟกต์ดังนั้นตัวเลือกที่ดีที่สุดในการขยายคำสรุปสองสามข้อ:

# S = x ^ 2 {0a_0x ^ (- 1) + 1a_1x ^ 0 + 2a_2x ^ 1 + 3a_3x ^ 2 + 4a_4x ^ 3 + … } #

# = {0a_0x ^ (1) + 1a_1x ^ 2 + 2a_2x ^ 3 + 3a_3x ^ 4 + 4a_4x ^ 5 + … } #

จากนั้นเราสามารถใส่ชุดกลับเข้าไปในสัญกรณ์ "sigma":

# S = sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n + 1)) #