อะไรคือค่าของ b ที่จะทำให้สมการนี้เป็นจริง b root [3] {64a ^ { frac {b} {2}}} = (4 sqrt {3} a) ^ {2}

ตอบ:

# B = 12 #

คำอธิบาย:

มีหลายวิธีที่จะเห็นสิ่งนี้ นี่คือหนึ่ง:

ได้รับ:

#b root (3) (64a ^ (b / 2)) = (4sqrt (3) a) ^ 2 #

Cube ทั้งสองด้านเพื่อรับ:

# 64 b ^ 3 a ^ (b / 2) = (4sqrt (3) a) ^ 6 = 4 ^ 6 * 3 ^ 3 a ^ 6 #

กำลังเท่ากันของ # A # เรามี:

# b / 2 = 6 #

ดังนั้น:

#b = 12 #

ในการตรวจสอบหารทั้งสองข้างด้วย #4^3 = 64# ที่จะได้รับ:

# b ^ 3 a ^ (b / 2) = 4 ^ 3 * 3 ^ 3 a ^ 6 = 12 ^ 3 a ^ 6 #

ดูที่ค่าสัมประสิทธิ์ของ # a ^ (b / 2) = a ^ 6 #, เรามี # b ^ 3 = 12 ^ 3 # และด้วยเหตุนี้ # B = 12 # โรงงาน