มาร์ธาเล่นกับเลโก้ เธอมี 300 ประเภทแต่ละประเภท - 2spot, 4spot, 8spot อิฐบางก้อนใช้ทำซอมบี้ ใช้ 2spots, 4spots, 8spots ในอัตราส่วน 3: 1: 2 เมื่อเสร็จแล้วจะเหลือ 4spots เป็น 2spot เป็นสองเท่า เหลืออีก 8 สปอต

ตอบ:

จำนวนที่เหลืออยู่ 8 สปอตคือ 225

คำอธิบาย:

ปล่อยให้ตัวระบุสำหรับจุดประเภท 2 เป็น # S_2 larr # 300 ตอนเริ่มต้น

ให้ตัวระบุสำหรับจุดที่ 4 เป็น # S_4 larr #300 ตอนเริ่มต้น

ปล่อยให้ตัวระบุสำหรับจุดที่ 8 เป็น # S_8larr # 300 ตอนเริ่มต้น

ซอมบี้ # -> S_2: S_4: S_8 -> 3: 2: 1 #

ที่เหลือ: # S_2: S_4: S_8 -> 1: 2:? #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

สังเกตว่าเรามี:

#color (สีน้ำตาล) ("เดา") #

ซอมบี้#COLOR (สีขาว) ("DD") -> 3: 2: 1 #

ที่เหลืออยู่#ul (-> 1: 2:) #

#COLOR (สีขาว) ("ddddddd") -> 4: 4: #

เนื่องจากผลรวมแนวตั้งของอัตราส่วนประเภทต่าง ๆ ทั้งหมดมีค่าเท่ากันฉันจึงสงสัยว่าค่าอัตราส่วนสุดท้ายสำหรับส่วนที่เหลือจะต้องเป็น 3 ให้ส่วนที่เหลือของ #1:2:3#. เหมือนปรากฎว่าถูกต้อง

การสร้างระบบใน Excel แสดงให้เห็นว่ามีซอมบี้ 75 ตัวที่จะทำให้อัตราส่วน 1: 2 ที่เหลืออยู่ของ 2 จุดถึง 4 จุด วิธีการทำงานนี้จะถูกแสดงในภายหลัง ที่เหลืออีก 8 จุดคือ 226

#COLOR (สีขาว) ("d.") 1: 2 #

#obrace (75: 150): 225 # ที่เหลืออยู่ สังเกตได้ว่า # 3xx75 = 225 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์") #

#COLOR (สีน้ำตาล) ("วิธีการ") #

สะสมอัตราส่วน 'ซอมบี้' และลบออกจากยอดรวม

ส่วนที่เหลือจะต้องมีอัตราส่วน # ("2 จุด") / ("4 จุด") -> 1/2 #

#color (สีน้ำตาล) ("การสร้างความสัมพันธ์") #

#color (สีน้ำตาล) ("ให้นับ 'ซอมบี้' เป็น" x) #

ซอมบี้สะสม # (S_2) / (S_4) -> 3 / 2xx1 = 3 / 2xx x / x = (3x) / (2x) #

ที่เหลือคือ # (300-3x) / (300-2x) #

อัตราส่วนนี้ต้องตรงกัน: # (300-3x) / (300-2x) = 1/2 #

ข้ามทวีคูณ

# (2 (300-3x) = 1 (300-2x) #

# 600-6x = 300-2x #

# 4x = 300 #

# x = 300/4 = 75 สี (แดง) (larr "จำนวนซอมบี้ทั้งหมด") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("จำนวนที่เหลืออยู่ของ 8 สปอต") #

75 ซอมบี้ที่: # S_2: S_4: S_8 -> 3: 2: 1 #

ได้ใช้การนับ 75 เป็น 8 สปอตอิฐสำหรับซอมบี้

ที่เหลืออยู่ 8 จุด #-> 300-75 = 225#