สมมติว่าคุณตั้งใจจะใช้จ่าย $ 60 ในการซื้อหนังสือ หนังสือปกแข็งราคา $ 12 และหนังสือปกแข็งราคา $ 5 คุณสามารถซื้อหนังสือแต่ละประเภทได้กี่เล่ม

ตอบ:

เรามีสองวิธี:

A) เงินทั้งหมด ($ 60) ถูกใช้ไปกับหนังสือปกแข็ง 12 เล่มที่ $ 5 ต่อคน

B) เงินทั้งหมด ($ 60) ใช้ไปกับเงิน 5 เหรียญในราคา $ 12 ต่อครั้ง

คำอธิบาย:

มาหาทางแก้ปัญหากันด้วยสองสิ่งที่ไม่รู้จัก:

# X # - จำนวนหนังสือราคา $ 12 ต่อหนังสือและ

# Y # - จำนวนหนังสือ 5 ดอลลาร์ต่อเล่ม

มีเพียงสมการเดียวที่ตัวแปรทั้งสองนี้สนอง:

# 12X + 5Y = 60 #

โดยทั่วไปการพูดหนึ่งสมการไม่เพียงพอที่จะหาทางแก้สำหรับตัวแปรสองตัวในหมู่ทั้งหมด จริง หมายเลข อย่างไรก็ตามเราไม่ควรมองหา จริง ตัวเลขเป็นวิธีแก้ปัญหาเฉพาะสำหรับ จำนวนเต็มบวก คน

ตั้งแต่ # Y # เป็นจำนวนเต็มและสมการของเราสามารถแสดงเป็น

# 5Y = 60-12X # หรือ (หารด้วย #5#)

# Y = 12-12 * X / 5 #, จำนวนหนังสือที่ $ 12 (นั่นคือ # X #) ต้องเป็นทวีคูณของ #5#.

ดังนั้น, # X # สามารถเป็นได้ทั้ง #0# (และจากนั้นเงินทั้งหมดจะถูกใช้ไปกับหนังสือ 12 เล่มในราคา $ 5) หรืออาจเป็นได้ #5# (แล้วเงินทั้งหมดจะถูกใช้ไปกับหนังสือทั้ง 5 เล่มในราคา $ 12) ไม่มีวิธีแก้ไขปัญหาอื่น ๆ

ดังนั้นเราจึงมีสองวิธี:

# X = 0 # และ # Y = 12 #

# X = 5 # และ # Y = 0 #.