ตอบ:
#v (4) = 41.4 text (m / s) #
#a (4) = 12.8 text (m / s) ^ 2 #
คำอธิบาย:
#x (t) = 5.0 - 9.8t + 6.4t ^ 2 text (m) #
#v (t) = (dx (t)) / (dt) = -9.8 + 12.8t text (m / s) #
#a (t) = (dv (t)) / (dt) = 12.8 text (m / s) ^ 2 #
ที่ #t = 4 #:
#v (4) = -9.8 + 12.8 (4) = 41.4 text (m / s) #
#a (4) = 12.8 text (m / s) ^ 2 #
สมการที่กำหนดสามารถนำมาเปรียบเทียบกับ # s = ut +1/2 ที่ ^ 2 #
ซึ่งเป็นสมการของความสัมพันธ์ตำแหน่ง - เวลาของอนุภาคเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่
ดังนั้นการจัดเรียงสมการใหม่
# x = 5-9.8 * t +1/2 * 12.8 t ^ 2 # (ดูที่ # t = 0, x = 5 #)
ดังนั้นความเร่งของอนุภาคจึงมีค่าคงที่เช่น # 12.8 ms ^ -2 # และความเร็วเริ่มต้น # u = -9.8 ms ^ -1 #
ทีนี้เราสามารถใช้สมการ # v = u + ที่ # เพื่อหาความเร็วหลังจาก # # 4s
ดังนั้น, # v = -9.8 + 12.8 * 4 = 41.4 ms ^ -1 #
