สมการของเส้นตรงที่มีความชัน m = 13/7 ที่ผ่าน (7 / 5,4 / 7) คืออะไร?

ตอบ:

# 65x-35y = 71 #

คำอธิบาย:

รับความชัน # ม # และจุด # (Barx, Bary) #

"รูปแบบความชัน - ชี้" ของสมการเชิงเส้นคือ

#COLOR (สีขาว) ("XXX") (y-Bary) = m (x-Barx) #

ป.ร. ให้ไว้

#COLOR (สีขาว) ("XXX") m = 13/7 #

และ

#COLOR (สีขาว) ("XXX") (Barx, Bary) = (7 / 5,4 / 7) #

"รูปแบบความชันจุด" จะเป็น:

#COLOR (สีขาว) ("XXX") (y-4/7) = 13/7 (x-5/7) #

และนี่ควรเป็นคำตอบที่ถูกต้องสำหรับคำถามที่ให้มา

อย่างไรก็ตามนี่มันน่าเกลียดดังนั้นเรามาแปลงเป็นรูปแบบมาตรฐาน:

#COLOR (สีขาว) ("XXX") ขวาน + โดย = C # กับ #A, B, C ใน ZZ, A> = 0 #

คูณทั้งสองข้างด้วย #7#

#COLOR (สีขาว) ("XXX") 7Y-4 = 13 เท่า-91/5 #

คูณทั้งสองข้างด้วย #5# เพื่อล้างเศษส่วนที่เหลือ

#COLOR (สีขาว) ("XXX") 35y-20 = 65x-91 #

ลบออก # (35y-91) # จากทั้งสองด้านเพื่อรับตัวแปรในด้านหนึ่งและค่าคงที่ในอีกด้านหนึ่ง

#COLOR (สีขาว) ("XXX") 71 = 65x-35y #

แลกเปลี่ยนด้าน:

#COLOR (สีขาว) ("XXX") 65x-35y = 71