โดเมนและพิสัยของฟังก์ชั่นนี้คืออะไรและค่าผกผันของ f (x) = sqrt (x + 7)

โดเมนของ f (x) = {x#ใน#R, #x> = -7 #}, Range = {y#ใน#R, y#>=0#}

โดเมนของ # f ^ -1 (x) #= {x#ใน#R}, ช่วง = {y#ใน#R,, #y> = -7 #}

โดเมนของฟังก์ชันจะเป็น x ทั้งหมดเช่นนั้น # x + 7> = 0 #, หรือ #x> = -7 #. ดังนั้นมันคือ {x#ใน# R, # x> = - 7 #}

สำหรับพิสัยพิจารณา y =#sqrt (x + 7) #. ตั้งแต่#sqrt (x + 7) # จะต้องมี #>=0#เห็นได้ชัดว่า # y> = 0 #. ช่วงจะเป็น {y#ใน#R, y#>=0#}

ฟังก์ชันผกผันจะเป็น # f ^ -1 (x) #= # x ^ 2 -7 #.

โดเมนของฟังก์ชันผกผันเป็นจริง x ทั้งหมดที่เป็น {x#ใน#R}

สำหรับช่วงของฟังก์ชันผกผันให้แก้ y = # x ^ 2 #-7 สำหรับ x มันจะเป็น x = #sqrt (y + 7) #. แสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่า # Y + 7> = 0 #. ดังนั้นช่วงจะเป็น {y #ใน#R, #y> = -7 #}