ฟังก์ชันพหุนามใดที่มี x intercepts –1, 0 และ 2 และผ่านจุด (1, –6) f (x) = x3 - x2 - 2x f (x) = 3x3 - 3x2 - 6x f (x) = x3 + x2 - 2x f (x) = 3x3 + 3x2 - 6x

ตอบ:

# f (x) = 3x ^ 3-3x ^ 2-6x #

คำอธิบาย:

สมการของฟังก์ชันพหุนามด้วย # x #- สกัดกั้นเป็น #-1,0# และ #2# คือ

# f (x) = a (x - (- 1)) (x-0) (x-2) = a x (x + 1) (x-2) #

= รุ่น A (x ^ 3 x ^ 2-2x) #

ในขณะที่มันผ่าน #(1,-6)#, เราควรจะมี

รุ่น A (1 ^ ^ 3-1 2-2 * 1) = - 6 #

หรือ # -2A = -6 # หรือ A = # 3 #

ดังนั้นฟังก์ชั่นคือ # f (x) = 3 (x ^ ^ 2-2x 3x) = 3x ^ 3-3x ^ 2-6x #

กราฟ {3x ^ 3-3x ^ 2-6x -9.21, 10.79, -8.64, 1.36}