ฟังก์ชันผกผันคืออะไร? + ตัวอย่าง

ตอบ:

ถ้า # F # เป็นฟังก์ชั่นแล้วฟังก์ชั่นผกผันเขียน # f ^ (- 1) #เป็นฟังก์ชั่นแบบนั้น #f ^ (- 1) (f (x)) = x # เพื่อทุกสิ่ง # x #.

คำอธิบาย:

ตัวอย่างเช่นพิจารณาฟังก์ชั่น:

#f (x) = 2 / (3-x) #

(ซึ่งกำหนดไว้สำหรับทุกคน #x! = 3 #)

ถ้าเราปล่อยให้ #y = f (x) = 2 / (3-x) #จากนั้นเราสามารถแสดง # x # ในแง่ของ # Y # เช่น:

#x = 3-2 / y #

สิ่งนี้ให้นิยามของ # ฉ ^ -1 # ดังต่อไปนี้:

#f ^ (- 1) (y) = 3-2 / y #

(ซึ่งกำหนดไว้สำหรับทุกคน #y! = 0 #)

แล้วก็ #f ^ (- 1) (f (x)) = 3-2 / f (x) = 3-2 / (2 / (3-x)) = 3- (3-x) = x #

เวลาไม่ต่อเนื่องหรือต่อเนื่อง? ทำไม? + ตัวอย่าง

ข้อมูลที่ไม่ต่อเนื่องโดยทั่วไปคือคำตอบทั้งจำนวน ชอบต้นไม้หรือโต๊ะหรือคนกี่คน ขนาดของรองเท้าก็ไม่ต่อเนื่องเช่นกัน แต่น้ำหนักส่วนสูงและเวลาเป็นตัวอย่างของข้อมูลต่อเนื่อง วิธีหนึ่งในการตัดสินใจว่าคุณใช้เวลาสองครั้งเช่น 9 วินาทีและ 10 วินาทีคุณมีเวลาระหว่างสองสิ่งนี้หรือไม่? ใช่บันทึกเวลาโลกของ Bolt ใช้เวลา 9.58 วินาทีถ้าคุณใช้ 9 โต๊ะและ 10 โต๊ะคุณสามารถมีโต๊ะทำงานกี่อันในระหว่างนี้หรือไม่? ไม่มีโต๊ะ 9 1/2 โต๊ะคือโต๊ะ 9 โต๊ะและโต๊ะหัก!

X ^ 2> 0 คำสั่งหรือไม่ใช่คำสั่ง? + ตัวอย่าง

Color (blue) ("Non-statement") ในคณิตศาสตร์แบบแยกคำสั่งเป็นจริงของเท็จ แต่เนื่องจากสิ่งนี้มีตัวแปร x จึงไม่มีวิธีกำหนดว่ามันเป็นจริงของเท็จหรือไม่เว้นแต่คุณจะได้รับค่าสำหรับ x . ในตัวอย่างคำสั่งจะเป็นจริงถ้าหาก x! = 0 เท่านั้น

X ^ 2 + y ^ 2 = 9 เป็นฟังก์ชั่นหรือไม่? + ตัวอย่าง

X ^ 2 + y ^ 2 = 9 ไม่ใช่ฟังก์ชันเพื่อให้สมการเป็นตัวแทนของฟังก์ชันค่าใด ๆ ของ x จะต้องมีค่าที่สอดคล้องกันมากที่สุดของ y ซึ่งสอดคล้องกับสมการ สำหรับ x ^ 2 + y ^ 2 = 9 สี (ขาว) ("XXXX") ถ้า (เช่น) x = 0 สี (ขาว) ("XXXX") มีสองค่าสำหรับ y (คือ +3 และ -3) ซึ่งตอบสนองสมการและดังนั้นสมการไม่ใช่ฟังก์ชัน