สมการของพาราโบลาที่มีจุดสุดยอดที่ (6, 3) และผ่านจุด (3, -9) คืออะไร?

ตอบ:

y = # -4 / 3 x ^ 2 + 16x -45 #

คำอธิบาย:

เริ่มต้นด้วยการเขียนสมการในรูปแบบจุดสุดยอดตั้งแต่ coords ของจุดสุดยอดจะได้รับ

รูปแบบจุดสุดยอดคือ: y =# a (x - h) ^ 2 + k ", (h, k) เป็น coords ของจุดสุดยอด" #

ดังนั้นสมการบางส่วนคือ: y =# a (x - 6) ^ 2 + 3 #

เพื่อหา a, แทนที่ (3, -9) ลงในสมการ

ดังนั้น: # a (3 - 6) ^ 2 + 3 = -9 9a = - 12 a = - 4/3 #

#rArr y = -4/3 (x - 6) ^ 2 + 3 "คือสมการ" #

วงเล็บเหลี่ยมและสมการในรูปแบบมาตรฐานคือ

# y = -4/3 x ^ 2 + 16x - 45 #