สมมติว่าความไม่เท่าเทียมกันคือ abs (4-x) +15> 14 แทน abs (4 -x) + 15> 21 วิธีการแก้ปัญหาจะเปลี่ยนอย่างไร อธิบาย.?
เนื่องจากฟังก์ชั่นค่าสัมบูรณ์จะส่งกลับค่าเป็นบวกเสมอโซลูชั่นเปลี่ยนจากการเป็นจำนวนจริงบางส่วน (x <-2; x> 10) เป็นจำนวนจริงทั้งหมด (x inRR) ดูเหมือนว่าเราเริ่มต้นด้วย สมการ abs (4-x) +15> 21 เราสามารถลบ 15 จากทั้งสองข้างและรับ: abs (4-x) + 15color (แดง) (- 15)> 21color (แดง) (- 15) abs (4-x )> 6 ณ จุดนี้เราสามารถแก้หา x และดูว่าเรามี x <-2; x> 10 ทีนี้ลองดู abs (4-x) +15> 14 แล้วทำแบบเดียวกันกับการลบ 15: abs (4-x) + 15color (แดง) (- 15)> 14color (แดง) (- 15) abs (4-x)> -1 เนื่องจากเครื่องหมายค่าสัมบูรณ์จะส่งคืนค่าที่เป็นบวกเสมอไม่มีค่าของ x เราสามารถใส่ความไม่เท่าเทียมกันนี้ที่จะทำให้ abs (4-x)
ตัวเลข x, y z สนอง abs (x + 2) + abs (y + 3) + abs (z-5) = 1 จากนั้นพิสูจน์ว่า abs (x + y + z) <= 1?
โปรดดูคำอธิบาย จำได้ว่า | (a + b) | le | a | + | b | ............ (ดาว) : | x + y + z | = | (x + 2) + (y + 3) + (z-5) |, le | (x + 2) | + | (y + 3) | + | (z-5 ) | .... [เพราะ, (ดาว)], = 1 ........... [เพราะ, "ให้ไว้]" i.e. , | (x + y + z) | le 1
คุณประเมินค่า abs (-9) -abs (-5 + 7) + abs (12) อย่างไร
= 19 |-9| - |2| + |12| = 9 - 2 + 12 = 19