สมการของพาราโบลาที่มีจุดสุดยอดที่ (-2, 4) และผ่านจุด (2,19) คืออะไร?

ตอบ:

สมการของพาราโบลาสามารถเขียนได้:

#y = 15/16 (x + 2) ^ 2 + 4 #

คำอธิบาย:

โดยทั่วไปพาราโบลาที่มีแกนตั้งและจุดยอด # (h, k) # สามารถเขียนได้ในรูปแบบ:

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

ดังนั้นสมมติว่าแกนของพาราโบลาเป็นแนวตั้งสมการของมันสามารถเขียนในรูปแบบ:

#y = a (x + 2) ^ 2 + 4 #

สำหรับบางค่าคงที่ # A #.

จากนั้นแทน # x = 2 # และ # การ y = 19 # เข้าสู่สมการที่เราได้รับ:

# 19 = a (2 + 2) ^ 2 + 4 = 16a + 4 #

ด้วยเหตุนี้ #a = (19-4) / 16 = 15/16 #

ดังนั้น:

#y = 15/16 (x + 2) ^ 2 + 4 #