ค้นหาพื้นที่ของ 6-gon ที่มีความยาวด้านข้าง 12 หรือไม่? ปัดเศษเป็นจำนวนเต็ม

ตอบ:

374

คำอธิบาย:

พื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติ =# (3sqrt3) / 2a ^ 2 # ที่ไหน # A # คือความยาวด้าน

ตอบ:

นี่คือประมาณ # 374.12 "หน่วย" ^ 2 # ถึงทศนิยม 2 ตำแหน่ง

ปัดเศษนี้ให้ # 374 "หน่วย" ^ 2 #

คำอธิบาย:

วัตถุประสงค์คือการหาพื้นที่ของ #1/2# สามเหลี่ยมแล้วคูณด้วย 12 เพื่อให้ได้พื้นที่ทั้งหมด

พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ # 1 / 2xx "ฐาน" xx "สูง" #

มุมที่ถูกทำเครื่องหมายด้วยสีน้ำเงินคือ # (360 ^ o) / 6 = 60 ^ o #

พิจารณาเพียง #1/2# ของรูปสามเหลี่ยม:

ผลรวมของมุมในรูปสามเหลี่ยมคือ # 180 ^ o #

Angle ABC คือ # 90 ^ o # ดังนั้นมุม BCA คือ # 180 ^ o-90 ^ o-30 = 60 ^ o #

สามารถกำหนดความยาว AB ได้จาก #tan (60 ^ 0) = (AB) / (BC) #

#tan (60 ^ o) = (AB) / 6 #

ความสูง # AB = 6tan (60) #

แต่ #tan (60) = sqrt (3) "" # เป็นค่าที่แน่นอน

ดังนั้นความสูง # AB = 6tan (60) = 6sqrt (3) #

ดังนั้นพื้นที่ของ #DeltaABC = a = 1 / 2xx "base" xx "height" #

# color (white) ("ddddddddddddddddd") a = 1 / 2xx สี (ขาว) ("d") 6 สี (สีขาว) ("d") สี xx (สีขาว) ("d") 6sqrt (3) white) ("ddd") = 18sqrt (3) #

เรามี 12 สิ่งเหล่านี้ใน 6-gon ดังนั้นพื้นที่ทั้งหมด:

พื้นที่ทั้งหมด # A = 12xx18sqrt (3) = 216sqrt (3) #

นี่คือประมาณ # 374.12 "หน่วย" ^ 2 # ถึงทศนิยม 2 ตำแหน่ง

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

สังเกตได้ว่า # 216sqrt (3) = 3 / 2sqrt (3) xx12 ^ 2 #

จับคู่ # 3 / 2sqrt (3) สี (สีขาว) (.) a ^ 2 # มอบให้โดย Briana M

สี (สีขาว) (.)