ลิซ่าซื้อลูกสี่เสื้อและกางเกงสามคู่ในราคา 85.50 ดอลลาร์ เธอกลับมาในวันถัดไปและซื้อเสื้อสามตัวและกางเกงห้าคู่ในราคา $ 115.00 ราคาของเสื้อแต่ละตัวและกางเกงแต่ละคู่ราคาเท่าไหร่?

ตอบ:

ราคาสำหรับหนึ่งเสื้อ#=$7.50#

ราคากางเกงหนึ่งคู่#=$18.50#

คำอธิบาย:

เริ่มต้นด้วยการปล่อยให้ตัวแปร # x # และ # Y # เป็นตัวแทนชิ้นส่วนของเสื้อผ้าจากปัญหา

ปล่อย # x # เป็นราคาของหนึ่งเสื้อ

ปล่อย # Y # เป็นราคาของกางเกงหนึ่งคู่

สมการ #1#: #COLOR (สีแดง) 4x + 3y = 85.50 #

สมการ #2#: #COLOR (สีฟ้า) 3x + 5Y = 115.00 #

คุณสามารถแก้ไขสำหรับแต่ละตัวแปรโดยใช้การกำจัดหรือการแทนที่ อย่างไรก็ตามในกรณีนี้เราจะใช้การกำจัด ก่อนอื่นเราจะแก้ปัญหาให้ # Y #ราคาของกางเกงแต่ละคู่

เพื่อแยกสำหรับ # Y #เราต้องกำจัด # x #. เราสามารถทำได้โดยการทำให้สมการทั้งสองมีเหมือนกัน # x # ค่า ก่อนอื่นเราจะพบ LCM ของ #COLOR (สีแดง) 4 # และ #COLOR (สีฟ้า) 3 #, ซึ่งเป็น #12#. ถัดไปให้คูณสมการ #1# โดย #3# และสมการ #2# โดย #4# ดังนั้น # 4x # และ # 3x # กลายเป็น # # 12x ในสมการทั้งสอง

สมการ #1#:

# 4x + 3y = 85.50 #

# 3 (4x + 3y) = 3 (85.50) #

# 12x + 9Y = 256.50 #

สมการ #2#:

# 3x + 5Y = 115.00 #

# 4 (3x + 5Y) = 4 (115.00) #

# 12x + 20y = 460.00 #

ตอนนี้เรามีสมการสองสมการ # # 12xเราสามารถลบสมการได้ #2# จากสมการ #1# เพื่อแก้ปัญหา # Y #.

# 12x + 9Y = 256.50 #

# 12x + 20y = 460.00 #

# -11y = -203.50 #

# การ y = 18.50rArr # ราคากางเกงหนึ่งคู่

ตอนนี้เรารู้แล้วว่ากางเกงเป็น #$18.50#เราสามารถแทนค่านี้เป็นสมการใดก็ได้ #1# หรือ #2# เพื่อหาราคาสำหรับหนึ่งเสื้อ ในกรณีนี้เราจะเลือกสมการ #1#.

# 4x + 3y = 85.50 #

# 4x + 3 (18.50) = 85.50 #

# 4x + 55.5 = 85.50 #

# 4x = 28 #

# x = 7.50rArr # ราคาสำหรับหนึ่งเสื้อ

#:.#ราคาสำหรับหนึ่งเสื้อคือ #$7.50# และราคาสำหรับกางเกงหนึ่งคู่ก็คือ #$18.50#.