ความถี่ของ f (theta) = sin 12 t - cos 16 t คืออะไร?

ความถี่ของ f (theta) = sin 12 t - cos 16 t คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

ความถี่คือ # = 2 / ปี่ #

คำอธิบาย:

ช่วงเวลาของผลรวมของฟังก์ชัน 2 คาบคือ LCM ของคาบเวลา

ระยะเวลาของ # sin12t # คือ # = 2 / 12pi = 4 / 24pi #

ระยะเวลาของ # cos16t # คือ # = 2 / 16pi = 3 / 24pi #

#4=2*2#

#3=3*1#

LCM #(4,3)=3*2*2*=12#

LCM ของ # ปี่ / 6 # และ # ปี่ / 8 # คือ # = 12 / 24pi = pi / 2 #

ช่วงเวลาคือ # T = pi / 2 #

ความถี่คือ # f = 1 / T #

# f = 2 / ปี่ #

พิสูจน์: - sin (7 theta) + sin (5 theta) / sin (7 theta) -sin (5 theta) =?

พิสูจน์: - sin (7 theta) + sin (5 theta) / sin (7 theta) -sin (5 theta) =?

(sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = tan6x * cotx rarr (sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = (2sin (7x + 5x) / 2) * cos (7x-5x) / 2) ) / (2sin ((7x-5x) / 2) * cos ((7x + 5x) / 2) = (sin6x * cosx) / (sinx * cos6x) = (tan6x) / tanx = tan6x * cottx

สมการของเส้นสัมผัสของ r = tan ^ 2 (theta) - sin (theta-pi) ที่ theta = pi / 4 คืออะไร?

สมการของเส้นสัมผัสของ r = tan ^ 2 (theta) - sin (theta-pi) ที่ theta = pi / 4 คืออะไร?

R = (2 + sqrt2) / 2 r = tan ^ 2 theta- sin (theta - pi) ที่ pi / 4 r = tan ^ 2 (pi / 4) - sin (pi / 4 -pi) r = 1 ^ 2 - sin ((- 3pi) / 4) r = 1-sin ((5pi) / 4) r = 1 - (- sqrt2 / 2) r = 1 + sqrt2 / 2 r = (2 + sqrt2) / 2

คุณจะพิสูจน์ 1 / (1 + sin (theta)) + 1 / (1-sin (theta)) = 2sec ^ 2 (theta) ได้อย่างไร

คุณจะพิสูจน์ 1 / (1 + sin (theta)) + 1 / (1-sin (theta)) = 2sec ^ 2 (theta) ได้อย่างไร

ดูด้านล่าง LHS = ด้านซ้าย, RHS = ด้านขวามือ LHS = 1 / (1 + บาป theta) + 1 / (1-sin theta) = (1-sin theta + 1 + บาป theta) / ((1 + sin theta) (1-sin theta)) -> ตัวหารร่วม = (1-cancelsin theta + 1 + cancelsin theta) / ((1 + บาป theta) (1-sin theta)) = 2 / (1-sin ^ 2x) = 2 / cos ^ 2x = 2 * 1 / cos ^ 2x = 2sec ^ 2x = RHS