ฟังก์ชั่น f เป็นเช่นนั้น f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b สำหรับ x <1 / (2a) โดยที่ a และ b เป็นค่าคงที่สำหรับกรณีที่ a = 1 และ b = -1 ค้นหา f ^ - 1 (cf และค้นหาโดเมนฉันรู้โดเมนของ f ^ -1 (x) = ช่วงของ f (x) และเป็น -13/4 แต่ฉันไม่ทราบทิศทางเครื่องหมายความไม่เท่าเทียมกันหรือไม่
ดูด้านล่าง a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x ^ 2-x-3 ช่วง: ใส่ลงในแบบฟอร์ม y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1/2 f (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 ค่าต่ำสุด -13/4 เหตุการณ์นี้เกิดขึ้นที่ x = 1/2 ดังนั้นช่วงคือ (- 13/4, oo) f ^ (- 1) (x) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 ใช้สูตรสมการกำลังสอง: y = (- (- 1) + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (- 3-x))) / 2 y = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 ด้วยความคิดเล็กน้อยเราจะเห็นว่าสำหรับโดเมนที่เรามีอินเวอร์สที่ต้องการคือ : f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 ด้วยโดเมน: (-13 / 4, oo) ขอให้สังเกตว่าเรามีข้อ
ใช้ข้อ จำกัด เพื่อตรวจสอบว่าฟังก์ชัน y = (x-3) / (x ^ 2-x) มีเส้นกำกับแนวดิ่งที่ x = 0 หรือไม่ ต้องการตรวจสอบว่า lim_ (x -> 0) ((x-3) / (x ^ 2-x)) = infty หรือไม่
ดูกราฟและคำอธิบาย เมื่อ x ถึง 0_ +, y = 1 / x-2 / (x-1) ถึง -oo + 2 = -oo เมื่อ x ถึง 0_-, y ถึง oo + 2 = oo ดังนั้นกราฟมีเส้นกำกับแนวตั้ง uarr x = 0 darr กราฟ {(1 / x-2 (x-1) -y) (x + .001y) = 0 [-10, 10, -5, 5]}
ช่วงของ f (x) = abs (-2x-1) คืออะไร?
-2x-1 สามารถใช้เพื่อสร้างจำนวนจริงใด ๆ ที่มีการเลือกค่าที่เหมาะสมสำหรับ x abs (-2x-1) จำกัด ค่าที่สร้างขึ้นให้กับค่าที่มากกว่าหรือเท่ากับศูนย์ (ตามนิยามของค่าสัมบูรณ์) ช่วง f (x) = abs (-2x-1) คือ [0, + oo)