Cos ^ 2 π / 8 + cos ^ 2 3π / 8 + Cos ^ 2 5π / 8 + cos ^ 2 7π / 8 แก้ปัญหาแล้วตอบค่า?

ตอบ:

# rarrcos ^ 2 (PI / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((5pi) / 8) cos ^ 2 ((7pi) / 8) = 2 #

คำอธิบาย:

# rarrcos ^ 2 (PI / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((5pi) / 8) + cos ^ 2 ((7pi) / 8) #

# = cos ^ 2 (PI / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 (pi- (3pi) / 8) cos ^ 2 (ปี่ปี่ / 8) #

# = cos ^ 2 (PI / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 (PI / 8) #

# = 2 * cos ^ 2 (PI / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) #

# = 2 * cos ^ 2 (PI / 8) + sin ^ 2 (PI / 2- (3pi) / 8) #

# = 2 * cos ^ 2 (PI / 8) + sin ^ 2 (PI / 8) = 2 * 1 = 2 #

ตอบ:

# 2#.

คำอธิบาย:

นี่คืออีก สารละลาย, ใช้ ตัวตน:

# 1 + cos2theta = ^ 2cos 2theta …………. (AST) #

เรารู้ว่า, #cos (Pi-theta) = - costheta #.

#:. cos (5 / 8pi) = cos (pi-3 / 8pi) = - cos (3 / 8pi), "&, เช่นเดียวกัน" #

# cos (7 / 8pi) = - cos (1 / 8pi) #.

# "ดังนั้นค่า reqd." = 2cos ^ 2 (1 / 8pi) + 2cos ^ 2 (3 / 8pi) #, # = {1 + cos (2 * 1 / 8pi)} + {1 + cos (2 * 3 / 8pi)} …… เพราะ, (ast) #, # = 2 + cos (1 / 4pi) + cos (3 / 4pi) #, # = 2 + cos (1 / 4pi) + cos (PI-1 / 4pi) #, # = 2 + cos (1 / 4pi) -cos (1 / 4pi) #, #=2#, เช่น Abhishek K. ได้รับความนับถือแล้ว!