ใช้ฟังก์ชันผกผันเพื่อค้นหาวิธีแก้ปัญหาทั้งหมดในช่วงเวลา [0, 2π) 3cos ^ 2 (x) + 5cos (x) = 0?

ใช้ฟังก์ชันผกผันเพื่อค้นหาวิธีแก้ปัญหาทั้งหมดในช่วงเวลา [0, 2π) 3cos ^ 2 (x) + 5cos (x) = 0?
Anonim

ตอบ:

# ปี่ / 2 # และ # (3pi) / 2 #

คำอธิบาย:

เราสามารถแยกสมการนี้เพื่อรับ:

#cos (x) (3cos (x) 5) = 0 #

# cosx = 0 หรือ cosx = -5 / 3 #

# x = cos ^ -1 (0) = pi / 2,2pi-ปี่ / 2; ปี่ / 2 (3pi) / 2 #

หรือ

# x = cos ^ -1 (-5/3) = "ไม่ได้กำหนด" #, #abs (cos ^ -1 (x)) <= 1 #

ดังนั้นทางออกเดียวคือ # ปี่ / 2 # และ # (3pi) / 2 #