สภานักเรียนของโรงเรียนมัธยม sta.Lucia ต้องการเงินเปโซ 2,250 ครั้งต่อปีหากสมาชิกอีกห้าคนเข้าร่วมกลุ่มสมาชิกแต่ละคนก็จะประหยัดได้ 5 เปโซ มีนักเรียนกี่คนที่วางแผนจะเดินทาง?

ตอบ:

คำตอบคือ 45

คำอธิบาย:

ให้ x เป็นจำนวนนักเรียนและ y เป็นค่าใช้จ่ายต่อนักเรียน ประโยคแรกหมายถึง # x * y = 2250 #. ประโยคที่สองหมายถึง # (x + 5) (y-5) = 2250 #. จากสมการแรกที่ได้รับ #y = 2250 / x #.

การแทนค่าของ y นี้ในสมการที่สองให้ # (x + 5) * (2250 / x - 5) = 2250 #. การคูณปัจจัยทางซ้ายให้สมการ # 2250 + (2250 * 5) / x - 5x -25 = 2250 #. ลบ 2250 จากทั้งสองฝ่ายให้ผลผลิต # (2250 * 5) / x - 5x -25 = 0 #. ทวีคูณทั้งสองด้านด้วย # x / 5 # อัตราผลตอบแทน # 2250 - x ^ 2 - 5x = 0 #.

โดยสมการกำลังสองเราจะได้ #x = (5 (+/-) sqrt (25 - 4 (-1) (2250))) / - 2 #. ดังนั้น x = # (5 (+/-) sqrt (9025)) / - 2 # หรือ x = #(5 (+/-) 95)/-2#. เนื่องจาก x ไม่สามารถเป็นลบได้หมายความว่าคำตอบคือ x = #(5 - 95)/-2# หรือ 45