ช่วง 8 / (x ^ 2 + 2) คืออะไร?

ตอบ:

# x ^ 2 + 2 # มีช่วง # 2, oo) #ดังนั้น # 8 / (x ^ 2 + 2) # มีช่วง #(0,4#

คำอธิบาย:

#f (x) = 8 / (x ^ 2 + 2) #

#f (0) = 8/2 = 4 #

#f (-x) = f (x) #

เช่น # x-> OO # เรามี # f (x) -> 0 #

#f (x)> 0 # เพื่อทุกสิ่ง #x ใน RR #

ดังนั้นช่วงของ # f (x) # อย่างน้อยส่วนย่อยของ #(0, 4#

ถ้า #y ใน (0, 4 # แล้วก็ # 8 / y> = 2 # และ # 8 / y - 2> = 0 #

ดังนั้น # x_1 = sqrt (8 / y - 2) # ถูกกำหนดและ #f (x_1) = y #.

ดังนั้นช่วงของ # f (x) # คือทั้งหมดของ #(0, 4#