ระยะห่างระหว่าง (0, 0, 8) และ (8, 6, 2) คืออะไร?

ตอบ:

# 2sqrt (34) # หน่วย

คำอธิบาย:

สูตรระยะทางสำหรับพิกัดคาร์ทีเซียนคือ

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

ที่ไหน # x_1, y_1, z_1 #และ# x_2, y_2, z_2 # คือพิกัดคาร์ทีเซียนสองจุดตามลำดับ

ปล่อย # (x_1, y_1, z_1) # แทน #(0,0,8)# และ # (x_2, y_2, z_2) # แทน #(8,6,2)#.

#implies d = sqrt ((8-0) ^ 2 + (6-0) ^ 2 + (2-8) ^ 2 #

#implies d = sqrt ((8) ^ 2 + (6) ^ 2 + (- 6) ^ 2 #

#implies d = sqrt (64 + 36 + 36 #

#implies d = sqrt (136 #

#implies d = 2sqrt (34 # หน่วย

ดังนั้นระยะห่างระหว่างจุดที่กำหนดคือ # 2sqrt (34) # หน่วย