จุดยอดของ y = x ^ 2 + 15x-30 คืออะไร?

ตอบ:

ฉันพบ: #(-7.5,-86.25)#

คำอธิบาย:

มีสองวิธีในการค้นหาพิกัดของจุดสุดยอด:

1) รู้ว่า # x # การประสานงานจะได้รับเป็น:

# x_v = -b / (2a) # และพิจารณาหน้าที่ของคุณในรูปแบบทั่วไป:

# การ y = ขวาน ^ 2 + BX + C #;

ในกรณีของคุณ:

# A = 1 #

# B = 15 #

# c = -30 #

ดังนั้น:

# x_v = -15 / (2) = - 7.5 #

โดยการแทนที่ค่านี้เป็นสมการดั้งเดิมของคุณคุณจะได้ค่าที่สอดคล้องกัน # y_v # ราคา:

#y_v = (- 15/2) ^ 2 + 15 (-15/2) -30 = (225-450-120) /4=-345/4=-86.25#

2) ใช้อนุพันธ์ (แต่ฉันไม่แน่ใจว่าคุณรู้ขั้นตอนนี้):

สืบทอดฟังก์ชันของคุณ:

# Y '= 2x + 15 #

ตั้งค่าให้เท่ากับศูนย์ (เพื่อหาจุดลาดศูนย์ … จุดยอด):

# Y '= 0 #

นั่นคือ

# 2x + 15 = 0 #

และแก้ปัญหาเพื่อรับ:

# x = -15/2 # เหมือนก่อน!

กราฟิก:

กราฟ {x ^ 2 + 15x-30 -240.5, 240.3, -120.3, 120.3}