1 + 4 (1/2) +6 (1/2) ^ 2 + 4 (1/2) ^ 3 + 1 (1/2) ^ 4 คืออะไร โดยเฉพาะวิธี "ด่วน" ในการแก้ไขปัญหานี้คืออะไร

ตอบ:

#5.0625#

คำอธิบาย:

สามเหลี่ยมปาสคาล:

#1#

#1 1#

#1 2 1#

#1 3 3 1#

#1 4 6 4 1#

แถวที่สี่ด้วย #1 4 6 4 1#จะใช้สำหรับทวินามต่อกำลังของ #4#.

คำสองคำในนิพจน์ทวินามคือ #1# และ #1/2#.

#(1+1/2)^4 = 1^4*1 + 4*1^3*(1/2) + 6*1^2*(1/2)^2 + 4*1^1(1/2)^3 + 1(1/2)^4#

#(1+1/2)^4 = (1 1/2) ^4#

#= 1.5^4#

#=5.0625#