ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่กำหนดคือ 1 / x หากการทดสอบซ้ำ n ครั้งความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ไม่เกิดขึ้นในการทดลองใด ๆ เป็นเท่าไหร่

ตอบ:

# ((x-1) / x) ^ n #

คำอธิบาย:

สมมติว่า # P # ความน่าจะเป็นและเหตุการณ์เกิดขึ้นและ # Q # เหตุการณ์ไม่เกิดขึ้น

# p = 1 / x, q = 1- (1 / x) = (x-1) / x #

#P (X = R) = "^ nC_r p * ^ * R Q ^ (n-R) #

r = 0 เมื่อเหตุการณ์ไม่เกิดขึ้น

#P (X = 0) = "^ nC_0 * (1 / x) ^ 0 * ((x-1) / x) ^ n #

#P (X = 0) = 1 * 1 * ((x-1) / x) ^ n #

#P (X = 0) = ((x-1) / x) ^ n #