Orthocenter ของรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมคืออะไร (1, 2), (5, 6) และ (4, 6) #

ตอบ:

จุดศูนย์กลางของสามเหลี่ยมคือ:(1,9)

คำอธิบาย:

ปล่อย, # triangleABC # เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมที่

#A (1,2), B (5,6) และ C (4,6) #

ปล่อย, #bar (AL), bar (BM) และ bar (CN) # เป็นระดับความสูงที่อยู่ด้านข้าง

#bar (BC), bar (AC) และbar (AB) # ตามลำดับ

ปล่อย # (x, y) # เป็นจุดตัดสามระดับความสูง

ความชันของ #bar (AB) #=#(6-2)/(5-1)=1=>#ความชันของ #bar (CN) = - 1 ##:.# ระดับความสูง และ #bar (CN) # ผ่าน รุ่น C ประเภทสิทธิ (4,6) #

ดังนั้น equn ของ #bar (CN) # คือ:# Y-6 = -1 (x-4) #

# นั่นคือ สี (แดง) (x + y = 10 …. ถึง (1) #

ตอนนี้

ความชันของ #bar (AC) #=#(6-2)/(4-1)=4/3=>#ความชันของ #bar (BM) #=#-3/4##:.# ระดับความสูง

และ #bar (BM) # ผ่าน รุ่น B (5,6) #

ดังนั้น, equn ของ #bar (BM) # คือ:# Y-6 = -3/4 (x-5) => 4Y-24 = -3x + 15 #

# นั่นคือ color (red) (3x + 4y = 39 …. ถึง (2) #

จาก equn #(1)# เราได้รับ,#color (แดง) (y = 10-x ถึง (3) #

วาง # y = 10-x # เข้าไป #(2)#

# 3x + 4 (10 x) = 39 #

# => 3x + 40-4x = 39 #

# -x = -1 => สี (สีฟ้า) (x = 1 #

จาก #(3)# เรามี

# การ y = 10-1 => สี (สีฟ้า) (y = 9 #

ดังนั้นจุดศูนย์กลางของสามเหลี่ยมคือ:(1,9)

โปรดดูกราฟด้านล่าง: